10 ශ්රේණිය
11 ශ්රේණිය
තෙවන වාරය
පාඩම 31: වෘත්තයක කෝණ
Grade
10
Term
3
වෘත්ත චාපයකින් කේන්ද්රය මත ආපාතනය කරන කෝණය 100° නම්, එම චාපයෙන් පරිධියේ ඉතිරි කොටස මත ආපාතනය කරන කෝණය කීයද?
වෘත්තයක එකම ඛණ්ඩයේ පිහිටි කෝණ අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?
AB යනු වෘත්තයක විෂ්කම්භයකි. C යනු පරිධිය මත ලක්ෂ්යයකි. ∠ACB හි අගය කීයද?
ABCD චක්රීය චතුරස්රයක ∠A=80° නම්, ∠C හි අගය කීයද?
චක්රීය චතුරස්රයක එක් පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය, අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන බවට වන ප්රමේයය ප්රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක, ∠AOB = 120° වේ. AB චාපය මත පිහිටි P ලක්ෂ්යයක් සඳහා ∠APB හි අගය සොයන්න.
ABCD චක්රීය චතුරස්රයේ, AB // DC වේ නම්, AD = BC බව සාධනය කරන්න.
වෘත්තයකට පිටතින් පිහිටි P ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයට ඇඳි ස්පර්ශක PA සහ PB වේ. O යනු කේන්ද්රය නම්, OAPB චතුරස්රය චක්රීය බව පෙන්වන්න.
වෘත්තයක ස්පර්ශකයක් සහ ස්පර්ශ ලක්ෂ්යය හරහා යන ජ්යායක් අතර සෑදෙන කෝණය, ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණයට සමාන බවට වන ප්රමේයය ප්රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක, පරිධිය මත P, Q, R ලක්ෂ්ය පිහිටයි. ∠PQR = 110° නම්, ∠POR හි පරාවර්ත කෝණය සොයන්න.
PQRS චක්රීය චතුරස්රයේ, PQ = QR සහ ∠PQR = 80° වේ. ∠PSR සහ ∠QSR හි අගයන් සොයන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට A හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය AT වේ. AB යනු ජ්යායකි. ∠BAT = 50° නම්, වෘත්තයේ කේන්ද්රයේ සිට AB ට ඇති ලම්බ දුර, අරයෙන් භාගයක් බව පෙන්වන්න.
චතුරස්රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක නම්, එය චක්රීය චතුරස්රයක් බවට වන ප්රමේයය ප්රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක AB විෂ්කම්භයකි. C සහ D යනු පරිධිය මත ලක්ෂ්ය දෙකකි. ∠CAD = 30° නම්, ∠CBD හි අගය සොයන්න.
ABC ත්රිකෝණයේ පරිවෘත්තයේ කේන්ද්රය O වේ. ∠BOC = 140° නම්, ∠BAC හි අගය සොයන්න.