Lessons
10 ශ්‍රේණිය
11 ශ්‍රේණිය
තෙවන වාරය
පාඩම 31: වෘත්තයක කෝණ
Grade
10
Term
3
වෘත්ත චාපයකින් කේන්ද්‍රය මත ආපාතනය කරන කෝණය 100° නම්, එම චාපයෙන් පරිධියේ ඉතිරි කොටස මත ආපාතනය කරන කෝණය කීයද?
වෘත්තයක එකම ඛණ්ඩයේ පිහිටි කෝණ අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?
AB යනු වෘත්තයක විෂ්කම්භයකි. C යනු පරිධිය මත ලක්ෂ්‍යයකි. ∠ACB හි අගය කීයද?
ABCD චක්‍රීය චතුරස්‍රයක ∠A=80° නම්, ∠C හි අගය කීයද?
චක්‍රීය චතුරස්‍රයක එක් පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය, අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන බවට වන ප්‍රමේයය ප්‍රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක, ∠AOB = 120° වේ. AB චාපය මත පිහිටි P ලක්ෂ්‍යයක් සඳහා ∠APB හි අගය සොයන්න.
ABCD චක්‍රීය චතුරස්‍රයේ, AB // DC වේ නම්, AD = BC බව සාධනය කරන්න.
වෘත්තයකට පිටතින් පිහිටි P ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයට ඇඳි ස්පර්ශක PA සහ PB වේ. O යනු කේන්ද්‍රය නම්, OAPB චතුරස්‍රය චක්‍රීය බව පෙන්වන්න.
වෘත්තයක ස්පර්ශකයක් සහ ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය හරහා යන ජ්‍යායක් අතර සෑදෙන කෝණය, ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණයට සමාන බවට වන ප්‍රමේයය ප්‍රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක, පරිධිය මත P, Q, R ලක්ෂ්‍ය පිහිටයි. ∠PQR = 110° නම්, ∠POR හි පරාවර්ත කෝණය සොයන්න.
PQRS චක්‍රීය චතුරස්‍රයේ, PQ = QR සහ ∠PQR = 80° වේ. ∠PSR සහ ∠QSR හි අගයන් සොයන්න.
O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට A හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය AT වේ. AB යනු ජ්‍යායකි. ∠BAT = 50° නම්, වෘත්තයේ කේන්ද්‍රයේ සිට AB ට ඇති ලම්බ දුර, අරයෙන් භාගයක් බව පෙන්වන්න.
චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක නම්, එය චක්‍රීය චතුරස්‍රයක් බවට වන ප්‍රමේයය ප්‍රකාශ කරන්න.
O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක AB විෂ්කම්භයකි. C සහ D යනු පරිධිය මත ලක්ෂ්‍ය දෙකකි. ∠CAD = 30° නම්, ∠CBD හි අගය සොයන්න.
ABC ත්‍රිකෝණයේ පරිවෘත්තයේ කේන්ද්‍රය O වේ. ∠BOC = 140° නම්, ∠BAC හි අගය සොයන්න.
වියාචනය (Disclaimer)
Idasara Academy ඉගෙනුම් සම්පත් නිර්මාණය කර ඇත්තේ සිසුන්ට මගපෙන්වීම, පුහුණුව සහ අධ්‍යයන උපායමාර්ග ලබාදී සහයෝගය දැක්වීමටය.
කෙසේ වෙතත්, සියලුම විභාග සහ නිල අවශ්‍යතා සඳහා, සිසුන් අනිවාර්යයෙන්ම ශ්‍රී ලංකා අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශයේ, අධ්‍යාපන ප්‍රකාශන දෙපාර්තමේන්තුව විසින් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද නිල පෙළපොත් සහ සම්පත් පරිශීලනය කළ යුතුය.
ජාතික විභාග සඳහා අන්තර්ගතයේ නිල බලය ලත් මූලාශ්‍රය වනුයේ රජය විසින් නිකුත් කරනු ලබන මෙම ප්‍රකාශනයි.