Grade

11

Term

3

1. ABCD වෘත්ත චතුරස්‍රයේ ∠A=80∘ වේ. හි අගය සොයන්න.

2. PQRS වෘත්ත චතුරස්‍රයේ ∠P=2x ද ∠R=3x ද වේ. x හි අගය සොයන්න.

3. ABCD වෘත්ත චතුරස්‍රයේ AB පාදය E දක්වා දික්කර ඇත. ∠CBE=110∘ නම්, ∠ADC හි අගය සොයන්න.

4. වෘත්ත චතුරස්‍රයක බාහිර කෝණය, අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන වේ. මෙම ප්‍රමේයය ප්‍රකාශ කරන්න.

5. PQRS යනු වෘත්ත චතුරස්‍රයකි. PQ // SR නම්, PS = QR බව සාධනය කරන්න. (එය සමද්විපාද ත්‍රපීසියමක් බව පෙන්වන්න).

6. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ යුගලයක් පරිපූරක නම්, එම චතුරස්‍රය වෘත්ත චතුරස්‍රයක් වේ. මෙය කුමන ප්‍රමේයයේ විලෝමයද?

7. ABCD චතුරස්‍රයේ ∠A=95∘, ∠B=70∘, ∠C=85∘ වේ. ABCD යනු වෘත්ත චතුරස්‍රයක් බව පෙන්වන්න.

8. O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක ABCD යනු වෘත්ත චතුරස්‍රයකි. ∠AOC (සරල කෝණය) = 150∘ නම්, ∠ABC හි අගය සොයන්න.

9. AB යනු O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයේ විෂ්කම්භයකි. C සහ D වෘත්තය මත ලක්ෂ්‍ය වේ. ABCD වෘත්ත චතුරස්‍රයේ ∠BAD=65∘ නම්, ∠BCD හි අගය සොයන්න.

10. ප්‍රශ්න 9 හි දත්ත අනුව, ∠ADC හි අගය සොයන්න.

11. ABCD වෘත්ත චතුරස්‍රයේ AC විකර්ණය ∠BCD සමච්ඡේදනය කරයි. ∠ABC=100∘ සහ ∠CAD=30∘ නම්, ∠BAC හි අගය සොයන්න.

12. AB යනු වෘත්තයක ජ්‍යායකි. AB චාපය මත C සහ D ලක්ෂ්‍ය පිහිටා ඇත. ACBD යනු වෘත්ත චතුරස්‍රයක් බව පෙන්වන්න.

13. △ABC හි AB = AC වේ. B සහ C හරහා යන වෘත්තයක් AB, P හිදී ද, AC, Q හිදී ද ඡේදනය කරයි. PQ // BC බව පෙන්වන්න.

14. ABCD වෘත්ත චතුරස්‍රයේ AD පාදය E දක්වා දික් කර ඇත. ∠CDE=∠ABC බව පෙන්වන්න.

15. වෘත්ත දෙකක් P සහ Q හිදී ඡේදනය වේ. එක් වෘත්තයක් මත A සහ B ලක්ෂ්‍ය ද, අනෙක් වෘත්තය මත C සහ D ලක්ෂ්‍ය ද පිහිටා ඇත්තේ APD සහ BPC සරල රේඛා වන පරිදිය. AC // BD බව සාධනය කරන්න.