Lessons
10 ශ්රේණිය
11 ශ්රේණිය
තෙවන වාරය
22 වන පාඩම: ස්පර්ශක
Grade
11
Term
3
O කේන්ද්රය වූ, අරය 5 cm වූ වෘත්තයකට T හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය XY වේ. OT හි දිග කොපමණද? හි අගය කීයද?
බාහිර P ලක්ෂ්යයක සිට O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශක වෘත්තය A සහ B හිදී හමුවේ. PA=12 cm නම්, PB හි දිග සොයන්න.
XY යනු C හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරන රේඛාවකි. CD යනු ජ්යායකි. ∠XCD=70∘ නම්, ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ පිහිටි ∠CED හි අගය කොපමණද?
ප්රශ්න 2 හි දත්ත අනුව, △PAB යනු කුමන වර්ගයේ ත්රිකෝණයක්ද?
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. ∠APB=80∘ නම්, ∠AOB හි අගය සොයන්න.
△ABC වෘත්තයක අන්තර්ලिखित කර ඇත. B හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය PQ වේ. ∠PBC=55∘ නම්, ∠BAC හි අගය සොයන්න.
O කේන්ද්රය වූ, අරය 8 cm වූ වෘත්තයකට, කේන්ද්රයේ සිට 17 cm දුරින් පිහිටි P ලක්ෂ්යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශකයක දිග සොයන්න.
△ABC හි පාද තුන, වෘත්තයක් පිළිවෙළින් P, Q, R හිදී ස්පර්ශ කරයි. AB=10 cm, BC=12 cm, AC=8 cm නම්, AP, BQ, CR වල දිග සොයන්න.
AB යනු O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයේ විෂ්කම්භයකි. A හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය L වේ. B හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය M වේ. L සහ M රේඛා සමාන්තර බව පෙන්වන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. PO රේඛාව AB ජ්යාය X හිදී ලම්බකව සමච්ඡේදනය කරන බව පෙන්වන්න.
PQ යනු A හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරන රේඛාවකි. AB යනු වෘත්තයේ විෂ්කම්භයකි. වෘත්තය මත C ඕනෑම ලක්ෂ්යයකි. ∠PAC=∠ABC බව පෙන්වන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. AOBP යනු වෘත්ත චතුරස්රයක් බව පෙන්වන්න.
වෘත්ත දෙකක් බාහිරව T හිදී ස්පර්ශ වේ. T හරහා පොදු ස්පර්ශකයක් ඇඳ ඇත. එක් වෘත්තයකට A සහ B ලක්ෂ්ය හරහා යන සරල රේඛාවක් T හිදී අනෙක් වෘත්තයට C සහ D ලක්ෂ්ය හරහා යන සරල රේඛාව හමුවේ. AC // BD බව සාධනය කරන්න.
ABCD යනු වෘත්තයක පරිලිඛිත සමාන්තරාස්රයකි. ABCD යනු රොම්බසයක් බව පෙන්වන්න.
O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. ∠AOB=2∠PAB බව පෙන්වන්න.
වියාචනය (Disclaimer)
Idasara Academy ඉගෙනුම් සම්පත් නිර්මාණය කර ඇත්තේ සිසුන්ට මගපෙන්වීම, පුහුණුව සහ අධ්යයන උපායමාර්ග ලබාදී සහයෝගය දැක්වීමටය.
කෙසේ වෙතත්, සියලුම විභාග සහ නිල අවශ්යතා සඳහා, සිසුන් අනිවාර්යයෙන්ම ශ්රී ලංකා අධ්යාපන අමාත්යාංශයේ, අධ්යාපන ප්රකාශන දෙපාර්තමේන්තුව විසින් ප්රකාශයට පත් කරන ලද නිල පෙළපොත් සහ සම්පත් පරිශීලනය කළ යුතුය.
ජාතික විභාග සඳහා අන්තර්ගතයේ නිල බලය ලත් මූලාශ්රය වනුයේ රජය විසින් නිකුත් කරනු ලබන මෙම ප්රකාශනයි.