Grade

11

Term

3

1. O කේන්ද්‍රය වූ, අරය 5 cm වූ වෘත්තයකට T හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය XY වේ. OT හි දිග කොපමණද? හි අගය කීයද?

2. බාහිර P ලක්ෂ්‍යයක සිට O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශක වෘත්තය A සහ B හිදී හමුවේ. PA=12 cm නම්, PB හි දිග සොයන්න.

3. XY යනු C හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරන රේඛාවකි. CD යනු ජ්‍යායකි. ∠XCD=70∘ නම්, ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ පිහිටි ∠CED හි අගය කොපමණද?

4. ප්‍රශ්න 2 හි දත්ත අනුව, △PAB යනු කුමන වර්ගයේ ත්‍රිකෝණයක්ද?

5. O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. ∠APB=80∘ නම්, ∠AOB හි අගය සොයන්න.

6. △ABC වෘත්තයක අන්තර්ලिखित කර ඇත. B හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය PQ වේ. ∠PBC=55∘ නම්, ∠BAC හි අගය සොයන්න.

7. O කේන්ද්‍රය වූ, අරය 8 cm වූ වෘත්තයකට, කේන්ද්‍රයේ සිට 17 cm දුරින් පිහිටි P ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශකයක දිග සොයන්න.

8. △ABC හි පාද තුන, වෘත්තයක් පිළිවෙළින් P, Q, R හිදී ස්පර්ශ කරයි. AB=10 cm, BC=12 cm, AC=8 cm නම්, AP, BQ, CR වල දිග සොයන්න.

9. AB යනු O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයේ විෂ්කම්භයකි. A හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය L වේ. B හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය M වේ. L සහ M රේඛා සමාන්තර බව පෙන්වන්න.

10. O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. PO රේඛාව AB ජ්‍යාය X හිදී ලම්බකව සමච්ඡේදනය කරන බව පෙන්වන්න.

11. PQ යනු A හිදී වෘත්තය ස්පර්ශ කරන රේඛාවකි. AB යනු වෘත්තයේ විෂ්කම්භයකි. වෘත්තය මත C ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකි. ∠PAC=∠ABC බව පෙන්වන්න.

12. O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. AOBP යනු වෘත්ත චතුරස්‍රයක් බව පෙන්වන්න.

13. වෘත්ත දෙකක් බාහිරව T හිදී ස්පර්ශ වේ. T හරහා පොදු ස්පර්ශකයක් ඇඳ ඇත. එක් වෘත්තයකට A සහ B ලක්ෂ්‍ය හරහා යන සරල රේඛාවක් T හිදී අනෙක් වෘත්තයට C සහ D ලක්ෂ්‍ය හරහා යන සරල රේඛාව හමුවේ. AC // BD බව සාධනය කරන්න.

14. ABCD යනු වෘත්තයක පරිලිඛිත සමාන්තරාස්‍රයකි. ABCD යනු රොම්බසයක් බව පෙන්වන්න.

15. O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයකට P බාහිර ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇඳි ස්පර්ශක A සහ B හිදී වෘත්තය හමුවේ. ∠AOB=2∠PAB බව පෙන්වන්න.