10 ශ්රේණිය
11 ශ්රේණිය
තෙවන වාරය
11 වන පාඩම: මධ්ය ලක්ෂ්ය ප්රමේයය
Grade
11
Term
2
හි, AB පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය P ද, AC පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය Q ද වේ. BC = 12 cm නම්, PQ හි දිග සොයන්න.
ප්රශ්න 1 හි දත්ත අනුව, PQ සහ BC රේඛා අතර ඇති සම්බන්ධතාව කුමක්ද?
△PQR හි, PQ පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය X වේ. X හරහා QR ට සමාන්තරව ඇඳි රේඛාව PR පාදය Y හිදී හමුවේ. PY = 4 cm නම්, PR හි දිග සොයන්න.
මධ්ය ලක්ෂ්ය ප්රමේයයේ විලෝමය ප්රකාශ කරන්න.
△ABC හි, AB=8 cm, BC=10 cm, AC=6 cm වේ. AB, BC, AC යන පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය පිළිවෙළින් X, Y, Z වේ. △XYZ හි පරිමිතිය සොයන්න.
ABCD චතුරස්රයේ, AB, BC, CD, DA යන පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය පිළිවෙළින් P, Q, R, S වේ. AC = 16 cm සහ BD = 10 cm නම්, PQRS චතුරස්රයේ පරිමිතිය සොයන්න.
PQRS යනු රොම්බසයකි. එහි පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය පිළිවෙළින් A, B, C, D වේ. ABCD යනු ඍජුකෝණාස්රයක් බව සාධනය කරන්න.
△ABC හි, AB හි මධ්ය ලක්ෂ්යය D වේ. D හරහා BC ට සමාන්තරව ඇඳි රේඛාව AC, E හිදී හමුවේ. AE=EC බව පෙන්වන්න.
△PQR හි, PQ පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය L වන අතර, PR පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය N වේ. LNMR යනු සමාන්තරාස්රයක් වන සේ QR මත M ලක්ෂ්යය පිහිටයි. N, QR හි මධ්ය ලක්ෂ්යය බව පෙන්වන්න.
ABCD ත්රපීසියමේ, AB // DC වේ. සමාන්තර නොවන AD සහ BC පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය පිළිවෙළින් P සහ Q වේ. PQ=21(AB+DC) බව සාධනය කරන්න.
△ABC හි, BC පාදයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය D වේ. AD මධ්යස්ථයේ මධ්ය ලක්ෂ්යය E වේ. දික් කළ BE රේඛාව AC පාදය F හිදී හමුවේ. AF=31AC බව පෙන්වන්න.
PQR ත්රිකෝණයේ, PQ=10 cm, QR=14 cm, PR=12 cm වේ. PQ සහ PR පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය පිළිවෙළින් X සහ Y වේ. QRYX ත්රපීසියමේ පරිමිතිය සොයන්න.
ABCD යනු සමාන්තරාස්රයකි. AB හි මධ්ය ලක්ෂ්යය P වේ. DP රේඛාව AC විකර්ණය Q හිදී හමුවේ. AQ=31AC බව සාධනය කරන්න.
ත්රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්ය ලක්ෂ්ය යා කරන රේඛාව, එම ත්රිකෝණය, වර්ගඵලයෙන් සමාන කොටස් හතරකට බෙදෙන කුඩා ත්රිකෝණ හතරකට බෙදන බව පෙන්වන්න. (මෙහිදී මධ්ය ලක්ෂ්ය තුනම යා කළ යුතුය).
ABCD චතුරස්රයේ විකර්ණ K හිදී ලම්බකව ඡේදනය වේ. AB, BC, CD, DA පාදවල මධ්ය ලක්ෂ්ය P, Q, R, S වේ. PQRS යනු ඍජුකෝණාස්රයක් බව සාධනය කරන්න.