1

හැඳින්වීම

දත්ත නිරූපණය කිරීමේ ක්‍රම අතුරින්, වට ප්‍රස්තාර (Pie Charts) යනු O/L විභාගයේදී බහුලවම යොදාගන්නා ක්‍රමයකි. I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ මෙන්ම, II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ සංඛ්‍යානය ගැටලුවේ කොටසක් ලෙසද වට ප්‍රස්තාරයක් ඇඳීමට හෝ දී ඇති වට ප්‍රස්තාරයකින් තොරතුරු ලබා ගැනීමට පැමිණිය හැක. මෙය පහසුවෙන් ලකුණු ලබාගත හැකි පාඩමකි.

කෙටි සටහන් (Short Notes)

1. වට ප්‍රස්තාරයක් යනු කුමක්ද?

• දත්ත සමූහයක්, වෘත්තයක කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩ මගින් නිරූපණය කිරීම වට ප්‍රස්තාරයක් ලෙස හැඳින්වේ.

• සම්පූර්ණ දත්ත ප්‍රමාණය වෘත්තයේ සම්පූර්ණ කෝණය වන 360° මගින් නිරූපණය කෙරේ.

2. වට ප්‍රස්තාරයක් ඇඳීම (දත්ත දී ඇති විට):

• පියවර 1: සියලුම දත්ත ප්‍රමාණවල එකතුව (මුළු ප්‍රමාණය) සොයන්න.

• පියවර 2: එක් එක් දත්ත ප්‍රවර්ගයට අදාළ කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයේ කෝණය ගණනය කරන්න.

• සූත්‍රය: කෝණය = (අදාළ ප්‍රවර්ගයේ අගය / මුළු අගය) × 360°

• පියවර 3: සුදුසු අරයක් සහිත වෘත්තයක් ඇඳ, කෝණමානය භාවිතා කරමින් ගණනය කළ කෝණවලට අදාළ කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩ වෙන් කරන්න.

• පියවර 4: එක් එක් ඛණ්ඩය කුමන දත්තයක් නිරූපණය කරන්නේදැයි යතුරක් (key) මගින් පැහැදිලිව දක්වන්න.

3. වට ප්‍රස්තාරයකින් දත්ත ලබා ගැනීම (ප්‍රස්තාරය දී ඇති විට):

• පියවර 1: ගැටලුවෙන් මුළු අගය හෝ එක් ප්‍රවර්ගයකට අදාළ අගය ලබා දී ඇත්දැයි බලන්න.

• පියවර 2: දී ඇති කෝණයට අදාළ අගය සොයන්න.

• සූත්‍රය: අගය = (අදාළ ඛණ්ඩයේ කෝණය / 360°) × මුළු අගය

මතක තබා ගත යුතු වැදගත් කරුණු (Important Points)

• ඔබ ගණනය කළ සියලුම කෝණවල එකතුව හරියටම 360° විය යුතුය. මෙය ඔබගේ ගණනය කිරීම් නිවැරදි දැයි පරීක්ෂා කිරීමට හොඳ ක්‍රමයකි.

• කෝණමානය නිවැරදිව භාවිතා කිරීම ඉතා වැදගත් වේ. සෑම කෝණයක්ම මැනීම ආරම්භ කළ යුත්තේ ඊට පෙර ඇඳි රේඛාව (අරය) මත කෝණමානය තැබීමෙනි.

• වට ප්‍රස්තාරයකට මාතෘකාවක් සහ යතුරක් තිබීම අනිවාර්ය වේ.

විභාග උපක්‍රම (Tips & Tricks)

• පහසු ගණනය කිරීම්: මුළු දත්ත ප්‍රමාණය 360 හි සාධකයක් (උදා: 60, 90, 120, 180) නම්, එක් දත්ත ඒකකයක් නිරූපණය කරන කෝණය (360 / මුළු අගය) සොයා ගැනීමෙන් ගණනය කිරීම් පහසු කරගත හැක.

• උදා: මුළු සිසුන් 60ක් නම්, එක් සිසුවෙකු 360/60 = 6° කින් නිරූපණය වේ.

• භාග සහ ප්‍රතිශත: සමහර විට දත්ත භාග හෝ ප්‍රතිශත ලෙස දිය හැක.

• භාගයක් සඳහා කෝණය: භාගය × 360° (උදා: 1/4 ක් නම්, කෝණය (1/4) × 360° = 90°)

• ප්‍රතිශතයක් සඳහා කෝණය: (ප්‍රතිශතය / 100) × 360° (උදා: 25% ක් නම්, කෝණය (25/100) × 360° = 90°)

නිදසුන් ගැටලුව (Example Problem)

ගැටලුව: පාසලක 10 ශ්‍රේණියේ සිසුන් 120 දෙනෙකු කැමතිම ක්‍රීඩාව පිළිබඳ සමීක්ෂණයක ප්‍රතිඵල පහත දැක්වේ.

• ක්‍රිකට් - 60

• වොලිබෝල් - 30

• පාපන්දු - 20

• වෙනත් - 10 මෙම දත්ත වට ප්‍රස්තාරයක නිරූපණය කරන්න.

විසඳුම:

1. මුළු සිසුන් ගණන: 60 + 30 + 20 + 10 = 120

2. එක් එක් ක්‍රීඩාව සඳහා කෝණ ගණනය කිරීම:

• ක්‍රිකට්: (60 / 120) × 360° = (1/2) × 360° = 180°

• වොලිබෝල්: (30 / 120) × 360° = (1/4) × 360° = 90°

• පාපන්දු: (20 / 120) × 360° = (1/6) × 360° = 60°

• වෙනත්: (10 / 120) × 360° = (1/12) × 360° = 30°

3. පරීක්ෂා කිරීම: 180° + 90° + 60° + 30° = 360° (ගණනය කිරීම නිවැරදියි).

4. ප්‍රස්තාරය ඇඳීම:

• වෘත්තයක් ඇඳ, කෝණමානය භාවිතා කර 180°, 90°, 60° සහ 30° කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩ වෙන් කර, යතුරක් මගින් ඒවා නම් කරන්න.