1

කෙටි සටහන්

වීජීය භාග යනු හරයේ සහ/හෝ ලවයේ වීජීය පද හෝ ප්‍රකාශන අඩංගු භාග වේ. මෙම පාඩමේදී මූලිකවම අවධානය යොමු කරන්නේ වීජීය භාග ගුණ කිරීම සහ බෙදීම පිළිබඳවයි.

1. වීජීය භාග ගුණ කිරීම:

• ක්‍රමය: සාමාන්‍ය භාග ගුණ කරන ආකාරයටම, ලවයන් එකට ගුණ කර ලවය ලෙසත්, හරයන් එකට ගුණ කර හරය ලෙසත් ලියනු ලැබේ.

• BA×DC=B×DA×C

• වැදගත්ම පියවර: ගුණ කිරීමට පෙර, හරයේ සහ ලවයේ ඇති සියලුම වීජීය ප්‍රකාශන සාධක වලට වෙන් කරන්න. ඉන්පසු, හරයේ සහ ලවයේ ඇති පොදු සාධක කපා හැරීමෙන් ප්‍රකාශනය සරල කළ හැකිය.

• උදාහරණය: 5xx2−9×x+32x=5x(x−3)(x+3)×x+32x=52(x−3)

2. වීජීය භාග බෙදීම:

• ක්‍රමය: පළමු භාගය, දෙවන භාගයේ පරස්පරයෙන් (Reciprocal) ගුණ කරනු ලැබේ. පරස්පරය යනු භාගයේ හරය සහ ලවය මාරු කිරීමයි.

• BA÷DC=BA×CD=B×CA×D

• බෙදීමේ ලකුණ, ගුණ කිරීමේ ලකුණක් බවට පත් කර, ඊට පසු ඇති භාගයේ පරස්පරය ලියා, ගුණ කිරීමේදී අනුගමනය කළ පියවරම අනුගමනය කරන්න (සාධක වෙන් කර, පොදු සාධක කපා හරින්න).

• උදාහරණය: x2+2x3x÷x2−45x=x(x+2)3x×5x(x−2)(x+2)=5x3(x−2)

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ කෙටි ප්‍රශ්නයක් ලෙස වීජීය භාග සුළු කිරීමක් අනිවාර්යයෙන්ම පාහේ පැමිණේ.

• බොහෝ විට ගුණ කිරීමක් හෝ බෙදීමක් සහිත ප්‍රකාශනයක් දෙනු ලැබේ.

• සාධක සෙවීමේ හැකියාව අත්‍යවශ්‍ය වේ. විශේෂයෙන්:

• වර්ගඵල අන්තරය (a2−b2=(a−b)(a+b))

• වර්ගජ ත්‍රීපද (x2+5x+6=(x+2)(x+3))

• පොදු සාධක වෙන් කිරීම (3x−6=3(x−2))

• ගුණ කිරීම සහ බෙදීම එකම ගැටලුවක අඩංගු විය හැක. උදා: BA×DC÷FE

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

• පළමුව සාධක වෙන් කරන්න! (Factor First!): වීජීය භාග සුළු කිරීමේ රන් රීතිය මෙයයි. කිසිදු සුළු කිරීමක් කිරීමට පෙර, ඔබට හැකි සෑම ප්‍රකාශනයක්ම සාධක වලට වෙන් කරන්න.

• බෙදීම -> ගුණ කිරීම: බෙදීමේ ලකුණක් දුටු විගස, එය ගුණ කිරීමේ ලකුණක් බවට පත් කර, ඊට දකුණු පසින් ඇති භාගයේ පරස්පරය ලියා ගන්න.

• කපා හැරීම: හරයේ ඇති ඕනෑම සාධකයක්, ලවයේ ඇති ඕනෑම සමාන සාධකයක් සමඟ කපා හැරිය හැක.

• සෘණ ලකුණ: (a−b) සහ (b−a) වැනි ප්‍රකාශන ගැන සැලකිලිමත් වන්න. (b−a)=−1(a−b). අවශ්‍ය නම් මෙසේ -1 සාධකයක් ලෙස ඉවතට ගෙන පොදු සාධක කපා හැරිය හැක.

• පිළිවෙල: පියවරෙන් පියවර ගැටලුව විසඳන්න. 1. සියලුම බෙදීම් ගුණ කිරීම් බවට පත් කරන්න. 2. සියලුම ප්‍රකාශන සාධක වලට වෙන් කරන්න. 3. පොදු සාධක කපා හරින්න. 4. ඉතිරි වූ සාධක ගුණ කර අවසන් පිළිතුර ලියන්න.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• පද කපා නොහරින්න: වැනි ප්‍රකාශනයක 3 ට 3 කපා හැරිය නොහැක. කපා හැරිය හැක්කේ සාධක පමණි. 33(x+1) නම් 3 ට 3 කපා හැරිය හැක.

• පරස්පරය: බෙදීමේදී පරස්පරය ගත යුත්තේ බෙදීමේ ලකුණට පසුව ඇති භාගයේ පමණි.

අවසාන පිළිතුර: සුළු කිරීමෙන් පසු ඉතිරි වන සියල්ල ගුණ කර තනි භාගයක් ලෙස පිළිතුර ලිවිය යුතුය.