1

කෙටි සටහන්

1. සංඛ්‍යා වර්ගීකරණය:

• ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා (N): ගණන් කිරීමේ සංඛ්‍යා (1, 2, 3, ...).

• පූර්ණ සංඛ්‍යා (Z): ධන හා ඍණ නිඛිල සහ බිංදුව (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...).

• පරිමේය සංඛ්‍යා (Q): p හා q නිඛිල වන විට (q=0) ආකාරයෙන් ලිවිය හැකි සියලුම සංඛ්‍යා. (උදා: 21, -5, 0.75).

• අපරිමේය සංඛ්‍යා (Q'): qp ආකාරයෙන් ලිවිය නොහැකි සංඛ්‍යා. ഇവ අන්තයක් හෝ ආවර්තයක් නොවන දශම වේ. (උදා: 2, 3, π).

• තාත්වික සංඛ්‍යා (R): සියලුම පරිමේය සහ අපරිමේය සංඛ්‍යා අයත් වන කුලකය.

2. දශම නිරූපණය:

• අන්ත දශම: දශමස්ථාන නිශ්චිත ගණනකින් අවසන් වේ. (උදා: 41=0.25). හරයේ ප්‍රථමක සාධක ලෙස 2 හෝ 5 පමණක් පවතී.

• සමාවර්ත දශම: දශමස්ථාන රටාවකට අනුව නැවත නැවත යෙදේ. (උදා: 31=0.333...). හරයේ ප්‍රථමක සාධක ලෙස 2 හෝ 5 හැර වෙනත් සාධක පවතී.

3. කරණි (Surds):

• කරණියක් යනු අපරිමේය සංඛ්‍යාවක් වන මූලයකි. (උදා: 5, 7).

• අඛිල කරණි: 20 වැනි, සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාවම මූල ලකුණ තුළ ඇති කරණි.

• කරණි සුළු කිරීම: පූර්ණ වර්ග සාධක මූල ලකුණෙන් පිටතට ගැනීම.

• උදා: 20=4×5=4×5=25

• හරය පරිමේය කිරීම: භාගයක හරයේ ඇති කරණිය ඉවත් කිරීම. හරය සහ ලවය එම කරණියෙන්ම ගුණ කිරීම මගින් මෙය සිදු කරයි.

• උදා: 23=2×23×2=232

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• පරිමේය සහ අපරිමේය සංඛ්‍යා හඳුනාගැනීම: දෙන ලද සංඛ්‍යා සමූහයකින් පරිමේය හා අපරිමේය සංඛ්‍යා වෙන් කිරීමට හැකි විය යුතුය. π යනු අපරිමේය සංඛ්‍යාවක් බව මතක තබා ගන්න.

• දශම වර්ගය හඳුනාගැනීම: භාගයක් දශම බවට පත් නොකර, එහි හරයේ ප්‍රථමක සාධක පරීක්ෂා කර එය අන්ත දශමයක් ද සමාවර්ත දශමයක් ද යන්න හඳුනාගැනීමට පුහුණු වන්න.

• කරණි සුළු කිරීම: විභාගයේදී බහුලවම ප්‍රශ්න අසන කොටසකි.

• කරණි එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම (උදා: 43−3=33).

• කරණි ගුණ කිරීම (උදා: 25×32=610).

• හරය පරිමේය කිරීම.

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

• ඉක්මන් පරීක්ෂාව: භාගයක හරය 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50 වැනි සංඛ්‍යාවක් නම්, එය අනිවාර්යයෙන්ම අන්ත දශමයකි.

• කරණි සුළු කිරීමේදී: මුලින්ම, දී ඇති සියලු කරණි සරලම ආකාරයට (12 වෙනුවට 23 ලෙස) ලියා ගැනීමෙන් ගණනය කිරීම් පහසු වේ.

• වර්ග සංඛ්‍යා මතකය: 1 සිට 15 දක්වා සංඛ්‍යාවල වර්ග (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225) මතකයේ තබා ගැනීමෙන් කරණි සුළු කිරීම ඉතා ඉක්මන් වේ.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• a+b=a+b (උදා: 4+9=2+3=5 නමුත් 4+9=13).

• කරණි එකතු කිරීමට හෝ අඩු කිරීමට නම්, මූල ලකුණ තුළ ඇති සංඛ්‍යාව සමාන විය යුතුය. (2 සහ 3 එකතු කළ නොහැක).

• සෘණ සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය තාත්වික සංඛ්‍යාවක් නොවේ.

• පරිමේය සංඛ්‍යා කුලකයට සියලුම නිඛිල සහ ගණිත සංඛ්‍යා ඇතුළත් වේ.