3

කෙටි සටහන්

1. මූලික සංකල්ප (පුනරීක්ෂණය):

• කුලකයක්: මනාව නිර්වචනය කළ වස්තු සමූහයකි.

• වෙන් රූප සටහන: කුලක රූපමය වශයෙන් දැක්වීමට යොදාගන්නා සටහනකි. සෘජුකෝණාස්‍රයෙන් සර්වත්‍ර කුලකය () ද, වෘත්තවලින් එහි උපකුලක ද නිරූපණය කෙරේ.

• කුලක කර්ම:

• මේලය (Union - ∪): කුලක දෙකෙහිම ඇති සියලුම අවයව. (A∪B - A හෝ B හෝ දෙකෙහිම)

• ඡේදනය (Intersection - ∩): කුලක දෙකටම පොදු අවයව. (A∩B - A සහ B යන දෙකෙහිම)

• අනුපූරකය (Complement - ′): සර්වත්‍ර කුලකයේ ඇති, නමුත් අදාළ කුලකයට අයත් නැති අවයව. (A′ - A ට අයත් නැති)

2. කුලක තුනක් සඳහා වෙන් රූප සටහන්:

• මෙම ශ්‍රේණියේදී ප්‍රධාන වශයෙන් කුලක තුනක් (A, B, C) සහිත ගැටලු සාකච්ඡා කෙරේ.

• වෙන් රූපයේ ඇති එක් එක් ප්‍රදේශය නිවැරදිව හඳුනා ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ.

• ප්‍රධාන ප්‍රදේශ:

• තුනටම පොදු කොටස: A∩B∩C

• A සහ B ට පමණක් පොදු කොටස: A∩B∩C′

• A ට පමණක් අයත් කොටස: A∩B′∩C′

• කුලක තුනටම අයත් නැති කොටස: (A∪B∪C)′

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම පාහේ ලකුණු 5ක ගැටලුවක් පැමිණේ.

• බොහෝ විට වචන වලින් දෙන ලද ගැටලුවක තොරතුරු, හිස් වෙන් රූප සටහනක ඇතුළත් කර, එම සටහන ඇසුරෙන් අසන ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දීමට සිදුවේ.

• සමහරවිට, තොරතුරු ඇතුළත් කළ වෙන් රූප සටහනක් දී, එය අර්ථකථනය කිරීමට අදාළ ප්‍රශ්න අසනු ලැබේ.

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

• ඇතුළත සිට පිටතට පුරවන්න (Start from the Inside Out): වචන වලින් දෙන ලද ගැටලුවක තොරතුරු වෙන් රූපයට ඇතුළත් කිරීමේදී, හැමවිටම කුලක තුනේම ඡේදනයෙන් (A∩B∩C) ආරම්භ කරන්න. ඉන්පසු කුලක දෙක බැගින් වූ ඡේදනවල ඉතිරිය පුරවා, අවසානයේ එක් එක් කුලකයට පමණක් අයත් කොටස් පුරවන්න. මෙය මෙම ගැටලු විසඳීමේ වඩාත්ම වැදගත් ක්‍රමයයි.

• "පමණක්" යන වචනය ගැන සැලකිලිමත් වන්න:

• "A සහ B වලට අයත්" (A∩B) යනු A∩B∩C′ සහ A∩B∩C යන කොටස් දෙකේම එකතුවයි.

• "A සහ B වලට පමණක් අයත්" යනු A∩B∩C′ කොටස පමණි.

• සමස්තය පරීක්ෂා කරන්න: වෙන් රූපයේ සියලුම කොටස්වල ඇති සංඛ්‍යාවල එකතුව, සර්වත්‍ර කුලකයේ මුළු අවයව ගණනට සමාන දැයි අවසානයේ පරීක්ෂා කරන්න.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• වෙන් රූපය පිරවීමේ පිළිවෙළ:

1. තුනටම පොදු කොටස (A∩B∩C)

2. දෙකට පමණක් පොදු කොටස් (A∩B∩C′, B∩C∩A′, A∩C∩B′)

3. එකකට පමණක් අයත් කොටස් (A∩B′∩C′, etc.)

4. තුනටම අයත් නැති කොටස ((A∪B∪C)′)

• කුලක අංකනය: ∩ ("සහ"), ∪ ("හෝ"), ′ ("නොවන") යන සංකේතවල අර්ථය නිවැරදිව තේරුම් ගන්න.

• ගැටලුව හොඳින් කියවා, දී ඇති සංඛ්‍යාව අදාළ වන්නේ කුමන ප්‍රදේශයට දැයි නිවැරදිව හඳුනාගැනීමෙන් පහසුවෙන් ලකුණු ලබාගත හැක.