3

කෙටි සටහන්

1. මූලික සංකල්ප:

• සසම්භාවී පරීක්ෂණයක්: ප්‍රතිඵලය කුමක් වේදැයි නිශ්චිතව කිව නොහැකි පරීක්ෂණයකි.

• නියැදි අවකාශය (S): සසම්භාවී පරීක්ෂණයකදී සිදුවිය හැකි සියලුම ප්‍රතිඵල ඇතුළත් කුලකය.

• සිද්ධියක් (Event): නියැදි අවකාශයේ උපකුලකයකි.

1. ස්වායත්ත සහ පරායත්ත සිද්ධි (Independent and Dependent Events):

• ස්වායත්ත සිද්ධි: එක් සිද්ධියක් සිදුවීම, අනෙක් සිද්ධිය සිදුවීමේ සම්භාවිතාවට බලපෑමක් නොකරයි.

• උදා: කාසියක් උඩ දැමීම, දාදු කැටයක් උඩ දැමීම, බඳුනකින් ගත් දෙයක් ආපසු දමා නැවත ගැනීම.

• පරායත්ත සිද්ධි: එක් සිද්ධියක් සිදුවීම, අනෙක් සිද්ධිය සිදුවීමේ සම්භාවිතාවට බලපෑමක් කරයි.

• උදා: බඳුනකින් ගත් දෙයක් ආපසු නොදමා තවත් දෙයක් ගැනීම. (දෙවන වර ගැනීමේදී මුළු ගණන සහ අදාළ දේවල ගණන වෙනස් වේ.)

2. නියැදි අවකාශය නිරූපණය කරන ක්‍රම:

• කොටු දැල (Grid):

• අවස්ථා දෙකකින් සමන්විත, සමසේ භව්‍ය ප්‍රතිඵල ඇති පරීක්ෂණ සඳහා ඉතා යෝග්‍ය වේ.

• ආපසු නොදමා ගැනීමේදී, එකම දෙය දෙවරක් ගත නොහැකි නිසා විකර්ණයේ ලක්ෂ්‍ය ඉවත් වේ.

• රුක් සටහන (Tree Diagram):

• අවස්ථා දෙකකින් හෝ වැඩි ගණනකින් සමන්විත පරීක්ෂණ සඳහා යොදාගත හැක.

• පරායත්ත සිද්ධි සඳහා ඉතාමත්ම යෝග්‍ය වේ. මන්ද, එක් එක් අදියරේදී සම්භාවිතාව වෙනස් වන ආකාරය පැහැදිලිව දැක්විය හැකි නිසාය.

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම පාහේ ලකුණු 5ක ගැටලුවක් පැමිණේ.

• බොහෝ විට පැමිණෙන්නේ බඳුනක ඇති විවිධ වර්ණවලින් යුත් බෝල, පබළු, හෝ කමිස වැනි දෑ ආපසු නොදමා දෙවරක් ගැනීම වැනි පරායත්ත සිද්ධි ඇතුළත් ගැටලුවකි.

• රුක් සටහනක් ඇඳීම, එහි සම්භාවිතා සම්පූර්ණ කිරීම සහ එය භාවිතයෙන් ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරු දීම අපේක්ෂා කෙරේ.

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

• "ආපසු නොදමා" යන වචනය හඳුනාගන්න: මෙය දුටු විගස, දෙවන අදියරේදී සම්භාවිතාවන් වෙනස් වන බව මතක තබා ගන්න. (මුළු ගණනින් 1ක් අඩුවේ, ගත් වර්ගයෙන්ද 1ක් අඩුවේ).

• රුක් සටහනේ ශාඛා:

• එකම ලක්ෂ්‍යයකින් බෙදී යන ශාඛාවල ඇති සම්භාවිතාවල එකතුව සැමවිටම 1 විය යුතුය. මෙය ඔබගේ සටහන නිවැරදි දැයි පරීක්ෂා කිරීමට හොඳ ක්‍රමයකි.

• "සහ" / "හා" (AND): යම් සිද්ධි දාමයක් (එකම මාර්ගයක්) සිදුවීමේ සම්භාවිතාව සෙවීමට, එම මාර්ගය දිගේ ඇති සම්භාවිතා ගුණ කරන්න. (Multiply along the branches).

• "හෝ" (OR): එකිනෙකට වෙනස් සිද්ධි කිහිපයකින් එකක් සිදුවීමේ සම්භාවිතාව සෙවීමට, එම එක් එක් සිද්ධියට අදාළ මාර්ගවල ගුණිත සම්භාවිතා එකතු කරන්න. (Add the results of different branches).

• "අවම වශයෙන් එකක්වත්" (At least one):

• මෙය විසඳීමට ඇති පහසුම ක්‍රමය නම් පූරක සිද්ධිය (Complementary Event) භාවිතා කිරීමයි.

• P(අවම වශයෙන් එකක්වත්)=1−P(එකක්වත් නැති)

• උදා: "අවම වශයෙන් එක රතු බෝලයක්වත් ලැබීමේ සම්භාවිතාව" සෙවීමට, 1−P(දෙකම රතු නොවීම) සෙවීම ඉතා පහසුය.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• පැහැදිලිව රුක් සටහන අඳින්න: පළමු අදියර සහ දෙවන අදියර පැහැදිලිව වෙන් කර, එක් එක් ශාඛාවේ නම (උදා: රතු, නිල්) සහ අදාළ සම්භාවිතාව නිවැරදිව ලියන්න.

• ගණනය කිරීම් පෙන්වන්න: සම්භාවිතා ගුණ කරන සහ එකතු කරන ආකාරය පැහැදිලිව ලියන්න. උදා: P(රතු සහ නිල්)=(53×42)

පිළිතුර සරල කරන්න: අවසාන පිළිතුර හැකිතාක් සරල භාගයක් ලෙස දෙන්න.