2

හැඳින්වීම

ශීඝ්‍රතාව, වේගය, දුර සහ කාලය සම්බන්ධ ගැටලු O/L විභාගයේ I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ බහුලව දක්නට ලැබේ. මෙය එදිනෙදා ජීවිතයට ඉතා සමීප, ප්‍රායෝගික පාඩමකි. දුර-කාල ප්‍රස්තාර විශ්ලේෂණය සහ ඒකක පරිවර්තනය මෙම පාඩමේදී පරීක්ෂාවට ලක්වන ප්‍රධාන කුසලතා වේ.

කෙටි සටහන් (Short Notes)

1. වේගය, දුර සහ කාලය:

• වේගය: ඒකක කාලයකදී ගමන් කරන දුර ප්‍රමාණයයි.

• මූලික සූත්‍ර: මෙම සූත්‍ර තුන පහසුවෙන් මතක තබා ගැනීමට සූත්‍ර ත්‍රිකෝණය භාවිතා කරන්න.

• වේගය = දුර / කාලය

• දුර = වේගය × කාලය

• කාලය = දුර / වේගය

2. මධ්‍යක වේගය (Average Speed):

• වේගය වෙනස් වන ගමනකදී, සමස්ත ගමන සඳහා වන සාමාන්‍ය වේගයයි.

• සූත්‍රය: මධ්‍යක වේගය = ගමන් කළ මුළු දුර / ගත වූ මුළු කාලය

3. දුර-කාල ප්‍රස්තාර (Distance-Time Graphs):

• අනුක්‍රමණය: දුර-කාල ප්‍රස්තාරයක අනුක්‍රමණය (gradient) මගින් වස්තුවේ වේගය නිරූපණය වේ.

• තිරස් රේඛාවක්: ප්‍රස්තාරයේ රේඛාව තිරස් නම්, වස්තුව නිශ්චලව පවතින බව (වේගය = 0) නිරූපණය වේ.

• නැඹුරුව: ප්‍රස්තාරයේ රේඛාවේ නැඹුරුව වැඩි වන තරමට වේගය වැඩි වේ.

4. ගලායාමේ ශීඝ්‍රතාව (Rate of Flow):

• මෙය වේගය හා සමාන සංකල්පයකි, නමුත් මෙහිදී දුර වෙනුවට පරිමාව යොදාගනී.

• සූත්‍රය: ශීඝ්‍රතාව = ගලා ගිය පරිමාව / ගත වූ කාලය

මතක තබා ගත යුතු වැදගත් කරුණු (Important Points)

• ඒකක: ගණනය කිරීම් වලදී සියලුම රාශි සඳහා ගැළපෙන ඒකක භාවිතා කිරීම අනිවාර්ය වේ. දුර කිලෝමීටර් (km) වලින් නම්, කාලය පැය (h) වලින් ද; දුර මීටර් (m) වලින් නම්, කාලය තත්පර (s) වලින් ද යෙදීම සාමාන්‍ය සිරිතයි.

• ඒකක පරිවර්තනය:

• km/h → m/s: km/h වලින් දී ඇති අගය 5/18 න් ගුණ කරන්න.

• m/s → km/h: m/s වලින් දී ඇති අගය 18/5 න් ගුණ කරන්න.

• දුම්රිය ගැටලු:

• කණුවක්/පුද්ගලයෙකු පසු කිරීම: දුම්රිය ගමන් කළ යුතු දුර = දුම්රියේ දිග

• පාලමක්/උමගක්/වේදිකාවක් පසු කිරීම: දුම්රිය ගමන් කළ යුතු දුර = දුම්රියේ දිග + පාලමේ/උමගේ/වේදිකාවේ දිග

විභාග උපක්‍රම (Tips & Tricks)

• මධ්‍යක වේගය: මධ්‍යක වේගය යනු වේගයන්ගේ මධ්‍යන්‍යය නොවේ. මුළු දුර සහ මුළු කාලය වෙන වෙනම සොයා ඉන්පසු බෙදීම කළ යුතුය.

• ප්‍රස්තාර ගැටලු: දුර-කාල ප්‍රස්තාරයක වේගය සෙවීමට, ප්‍රස්තාරයේ රේඛාව මත පහසුවෙන් ඛණ්ඩාංක කියවිය හැකි ලක්ෂ්‍ය දෙකක් තෝරාගෙන අනුක්‍රමණය ගණනය කරන්න.

• රූප සටහනක් අඳින්න: දුම්රිය ගැටලු වැනි සංකීර්ණ අවස්ථාවලදී, සිදුවීම නිරූපණය වන සරල දළ සටහනක් ඇඳීමෙන් ගමන් කළ යුතු මුළු දුර නිවැරදිව හඳුනාගත හැක.

නිදසුන් ගැටලුව (Example Problem)

ගැටලුව: පැයට කිලෝමීටර 72ක ඒකාකාර වේගයෙන් ගමන් කරන මීටර 60ක් දිග දුම්රියකට, මීටර 100ක් දිග පාලමක් සම්පූර්ණයෙන් පසු කර යාමට ගතවන කාලය සොයන්න.

විසඳුම:

1. වේගය m/s බවට පරිවර්තනය කිරීම:

• වේගය = 72 km/h = 72 × (5/18) m/s = 4 × 5 m/s = 20 m/s

1. ගමන් කළ යුතු මුළු දුර සෙවීම:

• දුම්රිය පාලම සම්පූර්ණයෙන් පසු කිරීමට නම්, දුම්රියේ ඉදිරිපස අග සිට අග දක්වා ගමන් කළ යුතුය.

• මුළු දුර = දුම්රියේ දිග + පාලමේ දිග

• = 60m + 100m = 160m

1. ගතවන කාලය සෙවීම:

• කාලය = දුර / වේගය

• = 160m / 20 m/s

• = 8 s

පිළිතුර: දුම්රියට පාලම පසු කිරීමට තත්පර 8ක් ගතවේ.