3

කෙටි සටහන්

1. අසමානතාවක් යනු කුමක්ද?

• වීජීය ප්‍රකාශන දෙකක් සමාන නොවන බව දැක්වීමට <,>,≤,≥ යන ලකුණු භාවිතා කර ගොඩනගන සම්බන්ධතාව අසමානතාවක් නම් වේ.

• < : වඩා කුඩායි (Less than)

• > : වඩා වැඩියි (Greater than)

• ≤ : වඩා කුඩා හෝ සමානයි (Less than or equal to)

• ≥ : වඩා වැඩි හෝ සමානයි (Greater than or equal to)

2. අසමානතා විසඳීම:

• අසමානතා විසඳීම, සමීකරණ විසඳීමට බොහෝ සෙයින් සමාන වේ. අඥාත පදය අඩංගු පද එක් පසකටත්, නියත පද අනෙක් පසටත් ගෙන ඒම සිදු කරයි.

• එකම නීතිය: දෙපසටම එකම සංඛ්‍යාවක් එකතු කිරීමෙන්, අඩු කිරීමෙන්, හෝ ධන සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීමෙන්/බෙදීමෙන් අසමානතා ලකුණ වෙනස් නොවේ.

3. අතිශයින්ම වැදගත් නීතිය (The Golden Rule):

• අසමානතාවක දෙපසම සෘණ (-) සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කරන විට හෝ බෙදන විට අසමානතා ලකුණ අනෙක් පසට හැරවේ.

• උදා:

• −2x<10⟹x>−210⟹x>−5 (මෙහිදී < ලකුණ > බවට පත් විය)

• 5−x≥2⟹−x≥2−5⟹−x≥−3⟹x≤3

4. විසඳුම් සංඛ්‍යා රේඛාවක නිරූපණය:

• තාත්වික සංඛ්‍යා විසඳුම් (Real Number Solutions): සංඛ්‍යා රේඛාවේ කොටසක් තද කිරීමෙන්/පාට කිරීමෙන් දක්වයි.

• < සහ > සඳහා: අගය අයිති නැති බව පෙන්වීමට හිස් වෘත්තයක් (o) යොදයි.

• ≤ සහ ≥ සඳහා: අගය අයිති බව පෙන්වීමට පිරවූ වෘත්තයක් (•) යොදයි.

• නිඛිලමය විසඳුම් (Integer Solutions): අදාළ පූර්ණ සංඛ්‍යා මත පමණක් පිරවූ වෘත්ත (•) යොදා දක්වයි.

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ A කොටසේ ලකුණු 2ක හෝ 3ක කෙටි ප්‍රශ්නයක් ලෙස අනිවාර්යයෙන්ම පැමිණේ.

• බොහෝවිට අසමානතාව විසඳා, එහි නිඛිලමය විසඳුම් සංඛ්‍යා රේඛාවක දැක්වීමට අසයි.

• මෙය ඉතා පහසුවෙන් ලකුණු ලබාගත හැකි පාඩමකි.

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

• සෘණ ලකුණෙන් බෙදීමෙන් වළකින්න: අසමානතා ලකුණ මාරු කිරීමට අමතක වීමේ අවදානම අඩු කරගැනීමට, x පදය ධන වන පැත්තට සියලු x පද ගෙන යන්න.

• උදා: 3x−8≤5x+2. මෙහිදී වම් පැත්තට ගෙන ඒමෙන් −2x ලැබේ. ඒ වෙනුවට, 3x දකුණු පැත්තට ගෙන යන්න.

• −8−2≤5x−3x⟹−10≤2x⟹−5≤x. මෙය x≥−5 ට සමාන වේ. මෙහිදී සෘණ සංඛ්‍යාවකින් බෙදීමට සිදු නොවූ නිසා ලකුණ මාරු කිරීමේ ගැටලුව මතු නොවේ.

• ප්‍රශ්නය හොඳින් කියවන්න: "විසඳුම් කුලකය", "විසඳුම් ප්‍රාන්තරය", "ධන නිඛිලමය විසඳුම්", "විශාලතම නිඛිලමය විසඳුම" වැනි වචන ගැන සැලකිලිමත් වන්න.

• සංඛ්‍යා රේඛාව:

• හිස් වෘත්තය (o) ද, පිරවූ වෘත්තය (•) ද යෙදිය යුත්තේ කුමන අවස්ථාවේදැයි හොඳින් මතක තබා ගන්න.

• "නිඛිලමය විසඳුම්" ඇසූ විට, සංඛ්‍යා රේඛාව තද නොකර අදාළ නිඛිල මත ලක්ෂ්‍ය පමණක් තබන්න.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• ප්‍රධානම රීතිය: සෘණ සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීමේදී/බෙදීමේදී අසමානතා ලකුණ මාරු වේ. මෙය මෙම පාඩමේ ඇති වැදගත්ම සංකල්පයයි.

වචන ගැටලු: එදිනෙදා ජීවිතයේ ගැටලුවක් අසමානතාවක් ලෙස ගොඩනගා විසඳීමට පැමිණිය හැක. "උපරිම බර", "අවම මිල", "...ට වඩා වැඩි නොවේ" (≤), "...ට වඩා අඩු නොවේ" (≥) වැනි වචන නිවැරදි අසමානතා ලකුණ බවට පරිවර්තනය කිරීමට පුරුදු වන්න.