3

කෙටි සටහන්

1. හැඳින්වීම:

• ත්‍රිකෝණමිතිය මගින් සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක කෝණ සහ පාද අතර සම්බන්ධතාව විස්තර කරයි.

• පයිතගරස් ප්‍රමේයය මෙන් නොව, පාදයක දිග සහ එක් සුළු කෝණයක් දී ඇති විට, ඉතිරි පාදවල දිග සෙවීමට ත්‍රිකෝණමිතිය භාවිතා කළ හැක.

1. පාද හඳුනා ගැනීම:

• කර්ණය (Hypotenuse): සෘජු කෝණයට ඉදිරියෙන් ඇති පාදය.

• සලකනු ලබන කෝණය () ට සාපේක්ෂව:

• සම්මුඛ පාදය (Opposite): කෝණයට ඉදිරියෙන් ඇති පාදය.

• බද්ධ පාදය (Adjacent): කෝණයට යාබදව ඇති, කර්ණය නොවන පාදය.

1. මූලික ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත තුන (SOH CAH TOA): මෙම කෙටි යෙදුම මතක තබා ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ.

• සයින් (Sine - SOH): sin(θ)=කර්ණය(Hypotenuse)සම්මුඛපාදය(Opposite)

• කෝසයින් (Cosine - CAH): cos(θ)=කර්ණය(Hypotenuse)බද්ධපාදය(Adjacent)

• ටැංජන (Tangent - TOA): tan(θ)=බද්ධපාදය(Adjacent)සම්මුඛපාදය(Opposite)

1. විශේෂ කෝණ (30∘,45∘,60∘): මෙම කෝණ සඳහා වන අනුපාත I වන ප්‍රශ්න පත්‍රය සඳහා මතක තබා ගැනීම ප්‍රයෝජනවත් වේ.

කෝණය

sin(θ)

cos(θ)

tan(θ)

30°

21

23

31

45°

21

21

1

60°

23

21

3

1. ආරෝහණ සහ අවරෝහණ කෝණ (Angles of Elevation and Depression):

• ආරෝහණ කෝණය: නිරීක්ෂකයෙකුගේ ඇස් මට්ටමේ සිට ඉහළින් ඇති වස්තුවක් දෙස බැලීමේදී, තිරස් රේඛාව සහ දෘෂ්ටි රේඛාව අතර කෝණය.

• අවරෝහණ කෝණය: නිරීක්ෂකයෙකුගේ ඇස් මට්ටමේ සිට පහළින් ඇති වස්තුවක් දෙස බැලීමේදී, තිරස් රේඛාව සහ දෘෂ්ටි රේඛාව අතර කෝණය.

• වැදගත්: A හි සිට B හි ආරෝහණ කෝණය, B හි සිට A හි අවරෝහණ කෝණයට සමාන වේ (ඒකාන්තර කෝණ).

විභාගයට වැදගත් කරුණු

• II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ ලකුණු 10ක අනිවාර්ය ගැටලුවක් ලෙස පැමිණේ.

• බොහෝ විට ප්‍රායෝගික ගැටලුවක් (ගසක උස සෙවීම, ප්‍රදීපාගාරයක සිට නැවකට ඇති දුර සෙවීම වැනි) ලෙස ලබා දේ.

• ආරෝහණ සහ අවරෝහණ කෝණ පිළිබඳ දැනුම අනිවාර්යයෙන්ම පරීක්ෂා කෙරේ.

• ගැටලුව කොටස් කිහිපයකින් සමන්විත විය හැකි අතර, සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණ දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් භාවිතා කිරීමට සිදුවිය හැක.

• I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ කෙටි ගණනය කිරීම් සඳහා විශේෂ කෝණ (30∘,45∘,60∘) භාවිතා කිරීමට පැමිණිය හැක.

ඉඟි සහ කෙටි ක්‍රම

1. පළමුව රූප සටහනක් අඳින්න: ප්‍රශ්නයේ දී ඇති තොරතුරු සියල්ල ඇතුළත් කර පැහැදිලි, විශාල දළ සටහනක් ඇඳගන්න. මෙය ගැටලුවෙන් අඩක් විසඳුවා හා සමානය.

2. සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණය හඳුනාගන්න: ගැටලුවේ ඇති සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණය (හෝ ත්‍රිකෝණ) හඳුනා ගන්න.

3. පාද නම් කරන්න: ඔබ භාවිතා කරන කෝණයට සාපේක්ෂව කර්ණය (H), සම්මුඛ පාදය (O) සහ බද්ධ පාදය (A) ලෙස පාද තුන නම් කරගන්න.

4. නිවැරදි අනුපාතය තෝරාගන්න (SOH CAH TOA):

• ඔබ දන්නා පාදය සහ සෙවිය යුතු පාදය කුමක්දැයි බලන්න.

• සම්මුඛ (O) සහ කර්ණය (H) සම්බන්ධ නම්, sin භාවිතා කරන්න.

• බද්ධ (A) සහ කර්ණය (H) සම්බන්ධ නම්, cos භාවිතා කරන්න.

• සම්මුඛ (O) සහ බද්ධ (A) සම්බන්ධ නම්, tan භාවිතා කරන්න.

1. සමීකරණය ලියා විසඳන්න: තෝරාගත් අනුපාතය යොදා සමීකරණය ගොඩනගා, විචල්‍යය උක්ත කර පිළිතුර ලබාගන්න.

2. අවසාන පිළිතුර: ප්‍රශ්නයෙන් ඉල්ලා ඇති දශමස්ථාන ගණනට පිළිතුර ලබා දීමට වගබලා ගන්න.

මතක තබා ගත යුතු දේවල්

• ගණක යන්ත්‍රය (Calculator): ඔබගේ ගණක යන්ත්‍රය අංශක (Degree / DEG) ආකාරයට සකස් කර ඇති බවට වග බලා ගන්න.

• වගු භාවිතය: විභාගයේදී ලබාදෙන ත්‍රිකෝණමිතික වගු නිවැරදිව කියවීමට පුරුදු වන්න.

• පියවර පැහැදිලිව ලියන්න: ඔබ භාවිතා කළ ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාතය, ආදේශ කිරීම සහ සුළු කිරීම් පැහැදිලිව පෙන්වීම ලකුණු ලබා ගැනීමට අත්‍යවශ්‍ය වේ.

• නිරවද්‍යතාව: ගණනය කිරීම් වලදී සැලකිලිමත් වන්න. පිළිතුරේ නිරවද්‍යතාව සඳහා අතරමැදි පිළිතුරු දශමස්ථාන කිහිපයකට තබාගෙන, අවසාන පිළිතුර පමණක් ඉල්ලා ඇති දශමස්ථාන ගණනට වටයන්න.