Grade

10

Term

1

හැඳින්වීම: අනුලෝම සමානුපාත මෙන්ම ප්‍රතිලෝම සමානුපාත ද I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ බහුලව දක්නට ලැබෙන ගැටලු වර්ගයකි. විශේෂයෙන්ම, "වැඩ හා කාලය" සහ "වේගය හා කාලය" සම්බන්ධ ගැටලු මෙම පාඩම යටතේ පැමිණේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: අනුලෝම සහ ප්‍රතිලෝම සමානුපාත අතර ප්‍රධාන වෙනස කුමක්ද? එදිනෙදා ජීවිතයෙන් උදාහරණයක් දෙන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: මිනිසුන් 4 දෙනෙකුට දින 5ක් ගතවන වැඩක්, එක් මිනිසෙකුට කිරීමට කොපමණ දින ගණනක් ගතවේද? එය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: යම් වැඩක් නිම කිරීමට මිනිසුන් 10 දෙනෙකුට දින 6ක් ගතවේ. එම වැඩය නිම කිරීමට මිනිසුන් 12 දෙනෙකුට දින කීයක් ගතවේද?

4. ගැටලුව: පැයට 60km වේගයෙන් ගමන් කරන බසයකට ගමනක් සඳහා පැය 2ක් ගතවේ. පැයට 80km වේගයෙන් ගියහොත් එම ගමනට ගතවන කාලය සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "මිනිස්-දින" සංකල්පය යනු කුමක්ද? එය ප්‍රතිලෝම සමානුපාත ගැටලුවකදී නියතයක් වන්නේ ඇයි?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: මිනිසුන් 6 දෙනෙකුට දින 10කින් නිම කළ හැකි වැඩක්, දින 5කින් නිම කිරීමට අමතරව තවත් මිනිසුන් කී දෙනෙකු අවශ්‍ය දැයි සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: කඳවුරක සෙබළුන් 200 දෙනෙකුට දින 30කට සෑහෙන ආහාර තිබුණි. දින 10කට පසු සෙබළුන් 50 දෙනෙකු කඳවුරෙන් පිටව ගියේය. ඉතිරි ආහාර ප්‍රමාණය, ඉතිරි සෙබළුන්ට තවත් දින කීයකට සෑහේද?

4. ගැටලුව: x සහ y ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ. x=8 විට y=3 වේ. x=6 විට y හි අගය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මේක කරන්නේ කොහොමද?: මිනිසුන් 12 දෙනෙකු දිනකට පැය 8 බැගින් වැඩ කර දින 10කින් නිම කරන වැඩක්, මිනිසුන් 16 දෙනෙකු දිනකට පැය 6 බැගින් වැඩ කළහොත් දින කීයකින් නිම කළ හැකිද?

2. ගැටලුව: යම් කාර්යයක් නිම කිරීමට A ට දින 10ක් ද, B ට දින 15ක් ද ගතවේ. දෙදෙනාම එකට වැඩ කළහොත් එම කාර්යය නිම කිරීමට දින කීයක් ගතවේද?

3. ගැටලුව: නළ 4කින් ටැංකියක් පිරීමට පැය 6ක් ගතවේ. පැය 2ක් ගත වූ පසු එක් නළයක් ක්‍රියාවිරහිත විය. ටැංකියේ ඉතිරි කොටස පිරීමට තවත් කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: මිනිසුන් 10 දෙනෙකුට දින 12කින් නිම කිරීමට නියමිතව තිබූ වැඩකින්, දින 4ක් වැඩ කළ පසු, වැඩය නියමිත දිනට පෙර දින 2කින් අවසන් කිරීමට අවශ්‍ය විය. ඒ සඳහා අමතරව යෙදවිය යුතු මිනිසුන් ගණන සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: A ට තනිව වැඩක් කිරීමට ගතවන කාලය, B ට ගතවන කාලය මෙන් දෙගුණයකි. දෙදෙනාම එකට වැඩ කර එම වැඩය දින 6කින් නිම කරති. එක් එක් අයාට තනිව එම වැඩය කිරීමට ගතවන කාලය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: පුරුෂයන් 3 දෙනෙකුට හෝ ස්ත්‍රීන් 5 දෙනෙකුට හෝ දින 12කින් නිම කළ හැකි වැඩක්, පුරුෂයන් 6 දෙනෙකු සහ ස්ත්‍රීන් 5 දෙනෙකු එකට වැඩ කළහොත් දින කීයකින් නිම කළ හැකිද?