Grade

10

Term

3

හැඳින්වීම: අසමානතා විසඳීම සහ ඒවා සංඛ්‍යා රේඛාවක හා ඛණ්ඩාංක තලයක නිරූපණය කිරීම මෙහිදී ප්‍රධාන වේ. I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයට අනිවාර්යයෙන්ම ගැටලුවක් පැමිණේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: > සහ ≥ යන අසමානතා ලකුණු අතර වෙනස කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: x + 3 > 7 අසමානතාව විසඳා, එහි විසඳුම සංඛ්‍යා රේඛාවක දක්වන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: 2x ≤ 10 විසඳා, එය තෘප්ත කරන විශාලම නිඛිලය ලියන්න.

4. ගැටලුව: x = 3 රේඛාව ඛණ්ඩාංක තලයක අඳින්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: අසමානතාවක දෙපසම සෘණ සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීමේදී හෝ බෙදීමේදී අසමානතා ලකුණ වෙනස් වන්නේ ඇයි? උදාහරණයක් දෙන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: 5 - 2x ≥ 1 අසමානතාව විසඳා, එහි විසඳුම සංඛ්‍යා රේඛාවක දක්වන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: x > 2 සහ y ≤ 3 යන අසමානතා දෙකම තෘප්ත කරන ප්‍රදේශය ඛණ්ඩාංක තලයක අඳුරු කර දක්වන්න.

4. ගැටලුව: 3(x-1) < x + 5 අසමානතාව විසඳන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: y ≥ x ප්‍රදේශය ඛණ්ඩාංක තලයක නිරූපණය කරන්නේ කෙසේද? y = x රේඛාව ඝන ඉරකින් අඳින්නේ ඇයි?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: x ≥ -1, y < 2 සහ y ≥ x යන අසමානතා තුනම තෘප්ත කරන ප්‍රදේශය ඛණ්ඩාංක තලයක අඳුරු කර දක්වන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: -7 ≤ 2x + 1 < 5 යන ද්විත්ව අසමානතාව විසඳා, විසඳුම සංඛ්‍යා රේඛාවක දක්වන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ඛණ්ඩාංක තලයක, x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 5 සහ y ≥ x+1 යන අසමානතා සියල්ලම තෘප්ත කරන ප්‍රදේශය අඳුරු කර දක්වන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ඉහත ගැටලුවේ අඳුරු කළ ප්‍රදේශය තුළ 2x+3y ප්‍රකාශනයේ උපරිම අගය සොයාගන්නා ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

3. ගැටලුව: පෑනක මිල රු. x ද පොතක මිල රු. y ද වේ. පෑන් 2ක් සහ පොත් 3ක් මිලදී ගැනීමට රු. 200ක් ප්‍රමාණවත් වේ. පොතක මිල, පෑනක මිල මෙන් දෙගුණයකට වඩා වැඩිය. මෙම තොරතුරු අසමානතා දෙකකින් දක්වා, ඒවා තෘප්ත කරන ප්‍රදේශය ඛණ්ඩාංක තලයක නිරූපණය කරන්න.