Grade

10

Term

1

හැඳින්වීම: සමද්විපාද ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය සහ එහි විලෝමය, ජ්‍යාමිතිය ගැටලු සාධනය කිරීමේදී බහුලවම භාවිතා වන ප්‍රමේයයන් වේ. ත්‍රිකෝණ අංගසාම්‍යය සමඟ සම්බන්ධ කරමින් බොහෝ විට ගැටලු ඉදිරිපත් කෙරේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක්" යනු කුමක්ද? එහි "පාදක කෝණ" සහ "ශීර්ෂ කෝණය" හඳුන්වන්න.

2. මට කියන්න: සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පාදවලට සම්මුඛව ඇති කෝණ අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?

3. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක ශීර්ෂ කෝණය 80° කි. එහි එක් පාදක කෝණයක් සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

4. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ AB=AC සහ AĈB=50° වේ. AĈC සහ BÂC කෝණ සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: සමද්විපාද ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයයේ "විලෝමය" කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: PQR ත්‍රිකෝණයේ PQR = PRQ = 70° වේ. PQ සහ PR පාද අතර සම්බන්ධය කුමක්දැයි හේතු දක්වමින් පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ AB=AC වේ. BC පාදය D දක්වා දික් කර ඇත. AĈB=70° නම්, AĈD කෝණය සොයන්න.

4. ගැටලුව: XYZ ත්‍රිකෝණයේ XY=XZ වේ. Y ශීර්ෂයේ බාහිර කෝණය 110° කි. ත්‍රිකෝණයේ අභ්‍යන්තර කෝණ තුනම සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABC සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයේ AB=AC වේ. A ශීර්ෂයේ සිට BC පාදයට අඳින ලද මධ්‍යස්ථය AD වේ. ABD සහ ACD ත්‍රිකෝණ අංගසම බව පෙන්වා, AD මගින් BÂC කෝණය සමච්ඡේදනය වන බව ඔප්පු කරන ආකාරය පෙන්වන්න.

2. ගැටලුව: ABCD චතුරස්‍රයේ AB=AD සහ CB=CD වේ. AC විකර්ණය BÂD සහ BĈD කෝණ සමච්ඡේදනය කරන බව සාධනය කරන්න.

3. ගැටලුව: PQR ත්‍රිකෝණයේ PQ=PR වේ. QR පාදය මත S ලක්ෂ්‍යය පිහිටා ඇත්තේ PS=PQ වන පරිදිය. QPS = 2 * RQS බව සාධනය කරන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ AB=AC වේ. BC මත D ලක්ෂ්‍යය පිහිටා ඇත්තේ BD=AD වන පරිදිය. BÂC=36° නම්, AĈB කෝණය සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සමපාද ත්‍රිකෝණයක එක් එක් කෝණය 60° වන බව, සමද්විපාද ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් ඔප්පු කරන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ABCD යනු AB පාදය AD පාදයට සමාන වන සමාන්තරාස්‍රයකි (එනම් රොම්බසයකි). එහි AC විකර්ණය BÂD කෝණය සමච්ඡේදනය කරන බව සාධනය කරන්න.