Grade

10

Term

3

හැඳින්වීම: මෙය O/L II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ A කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ලකුණු 10ක ගැටලුවකි. n වන පදය සහ මුල් පද n හි ඓක්‍යය සෙවීමේ සූත්‍ර දෙක නිවැරදිව යොදා ගැනීමට මනා පුහුණුවක් අවශ්‍ය වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "සමාන්තර ශ්‍රේඪියක්" යනු කුමක්ද? එහි "පොදු අන්තරය" සොයන්නේ කෙසේද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: 5, 8, 11, 14, ... යන ශ්‍රේඪියේ 10 වන පදය සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: මුල් පදය 4 සහ පොදු අන්තරය 3 වන සමාන්තර ශ්‍රේඪියක මුල් පද 5 ලියන්න.

4. ගැටලුව: 20, 15, 10, ... ශ්‍රේඪියේ 8 වන පදය සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: සමාන්තර ශ්‍රේඪියක මුල් පද n හි ඓක්‍යය සෙවීමට ඇති සූත්‍ර දෙක මොනවාද? ඒවා භාවිතා කරන අවස්ථා මොනවාද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: 3, 7, 11, ... ශ්‍රේඪියේ මුල් පද 20 හි ඓක්‍යය Sn = n/2 {2a+(n-1)d} සූත්‍රය භාවිතයෙන් සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: 5, 10, 15, ..., 100 ශ්‍රේඪියේ පද ගණන සොයා, එම පද සියල්ලේ ඓක්‍යය සොයන්න.

4. ගැටලුව: සමාන්තර ශ්‍රේඪියක 5 වන පදය 18ක් ද, පොදු අන්තරය 4ක් ද වේ. එහි මුල් පදය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: Tn = 3n - 1 ලෙස දෙන ලද ශ්‍රේඪියක්, සමාන්තර ශ්‍රේඪියක් බව පෙන්වන්නේ කෙසේද? එහි පොදු අන්තරය කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සමාන්තර ශ්‍රේඪියක 3 වන පදය 10ක් ද, 8 වන පදය 25ක් ද වේ. එම ශ්‍රේඪියේ මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය සොයන ආකාරය (සමගාමී සමීකරණ මගින්) පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: 100ත් 300ත් අතර 7න් බෙදෙන සංඛ්‍යා සියල්ලේ ඓක්‍යය සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: සමාන්තර ශ්‍රේඪියක මුල් පද 10 හි ඓක්‍යය 120ක් ද, මුල් පද 20 හි ඓක්‍යය 440ක් ද වේ. ශ්‍රේඪියේ මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සමාන්තර ශ්‍රේඪියක මුල් පද n හි ඓක්‍යය Sn = n² - 8n මගින් දෙනු ලැබේ. ශ්‍රේඪියේ n වන පදය (Tn) සඳහා ප්‍රකාශනයක් සොයන ආකාරය Tn = Sn - Sn₋₁ ඇසුරින් පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: පුද්ගලයෙකු පළමු දිනයේ රු. 50ක් ද, දෙවන දිනයේ රු. 55ක් ද, තෙවන දිනයේ රු. 60ක් ද ආදී වශයෙන් ඉතිරි කරයි. ඔහුට රු. 1325ක් ඉතිරි කර ගැනීමට දින කීයක් ගතවේද?