Grade

11

Term

1

හැඳින්වීම:

පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය මෙන්ම, පරිමාව ද II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ගැටලුවකි. මෙහිදී ද පයිතගරස් ප්‍රමේයය යෙදීමට සිදුවන අතර, ලම්බ උස (h) භාවිතය අත්‍යවශ්‍ය වේ. "උණු කර සෑදීමේ" ගැටලු මෙම පාඩමේදී බහුලව දක්නට ලැබේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

• මට පැහැදිලි කරන්න: පිරමීඩයක/කේතුවක පරිමාව සෙවීමේදී 31 සංගුණකය යෙදෙන්නේ ඇයි?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: අරය 7 cm ද, ලම්බ උස 12 cm ද වන ඍජු වෘත්ත කේතුවක පරිමාව සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: අරය 3 cm වූ ගෝලයක පරිමාව π ඇසුරෙන් සොයන්න.

• ගැටලුව: පතුල සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක ආධාරකයේ පැත්තක දිග 9 cm ද, ලම්බ උස 10 cm ද වේ. එහි පරිමාව සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ඝන වස්තුවක් "උණු කර" තවත් වස්තුවක් සෑදීමේදී, නොවෙනස්ව පවතින රාශිය කුමක්ද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ඍජු වෘත්ත කේතුවක ඇල උස 5 cm ද, ආධාරකයේ අරය 3 cm ද වේ. එහි පරිමාව සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක පරිමාව 400cm3 ද, එහි ලම්බ උස 12 cm ද වේ. ආධාරකයේ පැත්තක දිග සොයන්න.

• ගැටලුව: අරය 12 cm වූ ඝන ලෝහ ගෝලයක් උණු කර, එයින් අරය 6 cm වූ කුඩා ඝන ගෝල කීයක් සෑදිය හැකිද?

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

• මට පැහැදිලි කරන්න: කේතුවක් එහි උසින් භාගයක් දක්වා ජලයෙන් පුරවා ඇත්නම්, ජලය ඇති කොටසේ පරිමාව, මුළු පරිමාවෙන් භාගයක් නොවන්නේ ඇයි?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: කේතු හැඩැති භාජනයක ආධාරකයේ පරිධිය 44 cm ද, ලම්බ උස 24 cm ද වේ. එහි ධාරිතාව (පරිමාව) සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක ඇල උස 13 cm ද, ආධාරකයේ පැත්තක දිග 10 cm ද වේ. එහි පරිමාව සොයන්න.

• ගැටලුව: අරය 7 cm වූ සිලින්ඩරාකාර භාජනයක 10 cm උසට ජලය ඇත. එම භාජනයට අරය 3.5 cm වූ ගෝලයක් සම්පූර්ණයෙන් ගිල්වූ විට, ජල මට්ටම ඉහළ යන උස සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

• මට පැහැදිලි කරන්න: පිරමීඩයක හෝ කේතුවක පරිමාව, එයට සමාන ආධාරකයක් සහ උසක් ඇති ප්‍රිස්මයක හෝ සිලින්ඩරයක පරිමාව සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

• ගැටලුව: අරය 14 cm වූ ගෝලයකින් සහ එකම අරය සහිත කේතුවකින් සමන්විත සෙල්ලම් බඩුවක් සාදා ඇත. එහි මුළු උස 35 cm නම්, මුළු පරිමාව සොයන්න.

• ගැටලුව: සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක පාදයේ විකර්ණයක දිග 12 cm ද, එහි පරිමාව 288cm3 ද වේ. පිරමීඩයේ ලම්බ උස සොයන්න.