Grade

10

Term

3

හැඳින්වීම: ඝන වස්තූන්ගේ පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සහ පරිමාව සෙවීම II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ලකුණු 10ක ගැටලුවකි. සූත්‍ර නිවැරදිව මතක තබා ගැනීම සහ ගණනය කිරීම් ප්‍රවේශමෙන් කිරීම වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට ලැයිස්තුගත කරන්න: ඝනකයක සහ ඝනකාභයක පරිමාව සෙවීමේ සූත්‍ර මොනවාද?

2. මට පැහැදිලි කරන්න: සිලින්ඩරයක "පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය" යනු කුමන කොටස්වල වර්ගඵලවල එකතුවද?

3. ගැටලුව: පාදයක දිග 5cm වූ ඝනකයක පරිමාව සොයන්න.

4. ගැටලුව: අරය 7cm සහ උස 10cm වූ සිලින්ඩරයක වක්‍ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයක පරිමාව සෙවීමේදී "හරස්කඩ වර්ගඵලය" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: අරය 7cm සහ උස 10cm වූ සංවෘත සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: හරස්කඩ, ආධාරකය 8cm සහ ලම්බ උස 6cm වූ සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක් වන, දිග 15cm වූ ප්‍රිස්මයක පරිමාව සොයන්න.

4. ගැටලුව: පරිමාව 1540 cm³ ක් සහ උස 10cm ක් වූ සිලින්ඩරයක අරය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මේක කරන්නේ කොහොමද?: හරස්කඩ, පාද 5cm, 12cm, 13cm වූ සෘජුකෝණික ත්‍රිකෝණයක් වන, දිග 20cm වූ ප්‍රිස්මයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

2. ගැටලුව: ඝන ලෝහ සිලින්ඩරයක අරය 7cm සහ උස 5cm වේ. එය උණු කර, අරය 1cm සහ උස 1cm වූ කුඩා සිලින්ඩර කීයක් සෑදිය හැකිද?

3. ගැටලුව: සංවෘත සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය 5412 cm² ක් ද, එහි වක්‍ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය 2640 cm² ක් ද වේ. සිලින්ඩරයේ අරය සහ උස සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භය 14cm සහ උස 50cm වූ සිලින්ඩරාකාර බඳුනක් ජලයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම පුරවා ඇත. එම ජලය, පාදම පාදයක දිග 11cm වූ සමචතුරස්‍රයක් වන ප්‍රිස්මාකාර බඳුනකට දැමූ විට, ජල මට්ටම කොපමණ උසක් දක්වා ඉහළ යයිද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සිලින්ඩරයක අරය දෙගුණ කර, උස අඩක් කළ විට එහි පරිමාවට කුමක් සිදුවේද යන්න වීජීයව පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: අරය r සහ උස h වූ සිලින්ඩරයක පරිමාව, අරය r වූ ගෝලයක පරිමාවට සමාන වේ. h, r ඇසුරෙන් ප්‍රකාශ කරන්න. (ගෝලයක පරිමාව = (4/3)πr³).