Grade

10

Term

3

හැඳින්වීම: O/L ජ්‍යාමිතිය ප්‍රශ්නවලදී වෘත්ත සම්බන්ධ ප්‍රමේයයන් අනිවාර්යයෙන්ම පැමිණේ. එක් එක් ප්‍රමේයය නිවැරදිව හඳුනාගෙන, එයට අදාළ හේතුව නිවැරදිව ලිවීමේ හැකියාව ඉතා වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "කේන්ද්‍රයේ ආපාතනය කරන කෝණය" සහ "පරිධියේ ආපාතනය කරන කෝණය" අතර සම්බන්ධය කුමක්ද?

2. මට පැහැදිලි කරන්න: "අර්ධ වෘත්තයක කෝණය" සෑම විටම කීයද?

3. ගැටලුව: රූපයක, O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක, කේන්ද්‍රයේ ආපාතනය වන AÔB කෝණය 100° කි. ACB කෝණයේ අගය සොයන්න.

4. ගැටලුව: AB යනු විෂ්කම්භයක් වන වෘත්තයක් මත C ලක්ෂ්‍යය පිහිටයි. AĈB කෝණයේ අගය කීයද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "එකම වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ" යනු මොනවාද? ඒවා අතර ඇති සම්බන්ධය කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: AB චාපයෙන් APB සහ AQB යන කෝණ දෙකම පරිධියේ ආපාතනය වේ. APB=40° නම්, AQB කෝණය සොයාගන්නා ආකාරය හේතු සහිතව පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ ශීර්ෂ වෘත්තයක් මත පිහිටයි. AĈB=30° සහ CÂB=50° වේ. AOC කෝණය (O යනු කේන්ද්‍රය) සොයන්න.

4. ගැටලුව: O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක PQ යනු විෂ්කම්භයකි. R යනු පරිධිය මත ලක්ෂ්‍යයකි. QPR = 35° නම්, PQR කෝණය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "වෘත්තීය චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ" යන ප්‍රමේයය යනු කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD වෘත්තීය චතුරස්‍රයේ DAB = 80° සහ ABC = 110° වේ. BCD සහ CDA කෝණ සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක, AOB කෝණය 140° කි. C සහ D යනු පිළිවෙලින් මහා චාපය සහ සුළු චාපය මත පිහිටි ලක්ෂ්‍ය වේ. ACB සහ ADB කෝණ සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ABCD වෘත්තීය චතුරස්‍රයේ AB පාදය E දක්වා දික් කර ඇත. DAB = y සහ ADC = x නම්, CBE කෝණය y ඇසුරෙන් ද, BCD කෝණය x ඇසුරෙන් ද ප්‍රකාශ කරන්න. CBE = ADC බව පෙන්වන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: වෘත්තයකට පිටත ලක්ෂ්‍යයක සිට ඇඳි ස්පර්ශක දෙකක් අතර කෝණය සහ, ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍ය කේන්ද්‍රයට යා කිරීමෙන් සෑදෙන කෝණය අතර ඇති සම්බන්ධය පැහැදිලි කරන්න.

3. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ ශීර්ෂ වෘත්තයක් මත පිහිටයි. O යනු කේන්ද්‍රයයි. OBC = 30° සහ OCA = 20° නම්, BAC කෝණයේ අගය සොයන්න.