Grade

10

Term

3

හැඳින්වීම: මෙය II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ලකුණු 10ක ගැටලුවකි. ප්‍රශ්නය හොඳින් කියවා දළ සටහනක් ඇඳීම, සුදුසු පරිමාණයක් තෝරා ගැනීම සහ කෝණමානය නිවැරදිව භාවිත කිරීම ඉතා වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "ආරෝහණ කෝණයක්" සහ "අවරෝහණ කෝණයක්" අතර වෙනස කුමක්ද? රූප සටහනකින් පෙන්වන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: මීටර් 10ක් උස ගසක මුදුන, ගසේ පාමුල සිට මීටර් 10ක් දුරින් සිටින අයෙකුට පෙනෙන ආරෝහණ කෝණය 45° බව පෙන්වන දළ සටහනක් අඳින ආකාරය කියා දෙන්න.

3. ගැටලුව: 1cm කින් 5m නිරූපණය වන පරිමාණයකට අනුව, 25m දිගක් නිරූපණය කිරීමට අවශ්‍ය රේඛාවේ දිග සොයන්න.

4. ගැටලුව: ප්‍රදීපාගාරයක මුදුනේ සිට බලන අයෙකුට නැවක් පෙනෙන්නේ 30°ක අවරෝහණ කෝණයකිනි. නැවේ සිට බලන අයෙකුට ප්‍රදීපාගාරයේ මුදුන පෙනෙන ආරෝහණ කෝණය කීයද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: පරිමාණ රූපයක් ඇඳීමේදී, දළ සටහනක් මුලින්ම ඇඳීම වැදගත් වන්නේ ඇයි?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සිරස් කණුවක මුදුනේ සිට එහි පාමුල සිට මීටර් 20ක් ඈතින් පොළොවේ ඇති ලක්ෂ්‍යයකට ඇති අවරෝහණ කෝණය 40° කි. මෙම තොරතුරු 1cm : 5m පරිමාණයට අඳින ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ඉහත (2) ගැටලුවේ පරිමාණ රූපය ඇසුරින් කණුවේ උස සොයන්න.

4. ගැටලුව: පුද්ගලයෙකු ගසක පාමුල සිට මීටර් 30ක් දුරින් සිට ගසේ මුදුන 35°ක ආරෝහණ කෝණයකින් දකියි. පරිමාණ රූපයක් ඇඳ ගසේ උස සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මේක කරන්නේ කොහොමද?: A සහ B ගොඩනැගිලි දෙකක් එකිනෙකට මීටර් 40ක් දුරින් පිහිටයි. A ගොඩනැගිල්ලේ මුදුනේ සිට B ගොඩනැගිල්ලේ මුදුනට ඇති ආරෝහණ කෝණය 25°ක් ද, පාදමට ඇති අවරෝහණ කෝණය 35°ක් ද වේ. මෙම තොරතුරු සඳහා පරිමාණ රූපයක් අඳින ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

2. ගැටලුව: ඉහත (1) ගැටලුවේ පරිමාණ රූපය ඇසුරින්, ගොඩනැගිලි දෙකේ උස සොයන්න.

3. ගැටලුව: නැවක් ප්‍රදීපාගාරයක සිට නැගෙනහිර දෙසට 2km දුරින් ඇත. එහිදී ප්‍රදීපාගාරයේ මුදුනට ආරෝහණ කෝණය 30°කි. නැව දකුණු දෙසට තවත් 1km ගමන් කළ පසු, ප්‍රදීපාගාරයේ මුදුනට ඇති නව ආරෝහණ කෝණය පරිමාණ රූපයක් ඇසුරින් සොයන්න. (මෙය ත්‍රිමාණ ගැටලුවකි, ද්විමාන රූප දෙකක් ඇඳිය යුතුය).

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: පුද්ගලයෙකු කුළුණක් දෙසට මීටර් 50ක් ගමන් කළ විට, කුළුණේ මුදුනට ඇති ආරෝහණ කෝණය 30° සිට 60° දක්වා වැඩිවේ. පරිමාණ රූපයක් ඇසුරින් කුළුණේ උස සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ඉහත ගැටලුව ත්‍රිකෝණමිතිය (tan අනුපාතය) භාවිතයෙන් විසඳිය හැකි ආකාරය පැහැදිලි කරන්න.

3. ගැටලුව: කන්දක් මත පිහිටි සිරස් කුළුණක මුදුන සහ පාදම, පොළොවේ ලක්ෂ්‍යයක සිට බලන විට පිළිවෙලින් 60° සහ 45° ක ආරෝහණ කෝණ සාදයි. කුළුණේ උස 50m නම්, කන්දේ උස සොයන්න.