Grade

10

Term

1

හැඳින්වීම: මෙය පරිමිතිය පාඩමේ දිගුවකි. මෙහිදී කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩවල වර්ගඵලය සෙවීමට සහ සංයුක්ත තල රූපවල වර්ගඵලය සෙවීමට ඉගෙන ගනී. II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ලකුණු 10ක ගැටලුවකි.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: සෘජුකෝණාස්‍රයක, ත්‍රිකෝණයක සහ වෘත්තයක වර්ගඵලය සෙවීමේ සූත්‍ර මොනවාද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: අරය 7cm වූ අර්ධ වෘත්තයක වර්ගඵලය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ආධාරක පාදය 10cm සහ ඊට අනුරූප ලම්බ උස 6cm වූ ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය සොයන්න.

4. ගැටලුව: අරය 14cm වූ වෘත්තයක වර්ගඵලය ගණනය කරන්න. (π = 22/7 ලෙස ගන්න).

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක වර්ගඵලය සෙවීමේ සූත්‍රය කුමක්ද? එහි θ යනු කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: අරය 14cm සහ කේන්ද්‍ර කෝණය 90° වූ කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක වර්ගඵලය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: දිග 20cm, පළල 14cm වූ සෘජුකෝණාස්‍රයක පළල විෂ්කම්භය වන සේ ඇඳි අර්ධ වෘත්තයක් ඉවත් කළ විට ඉතිරි කොටසේ වර්ගඵලය සොයන්න.

4. ගැටලුව: වර්ගඵලය 154 cm² වූ වෘත්තයක අරය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: අඳුරු කළ කොටසක වර්ගඵලය සෙවීමේ පොදු ක්‍රමවේදය කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: පාදයක දිග 14cm වූ සමචතුරස්‍රයක් තුළ, එහි ශීර්ෂ දෙකක් කේන්ද්‍ර කරගනිමින්, අරය 14cm වන සේ ඇඳි වෘත්ත කාලාන්තර දෙකක් එකිනෙක කැපීමෙන් සෑදෙන අඳුරු කළ පෙදෙසේ වර්ගඵලය සොයන ආකාරය මට කියා දෙන්න.

3. ගැටලුව: රූපයක, සමාන්තරාස්‍රයක් සහ කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක් එකට සම්බන්ධ කර ඇත. සමාන්තරාස්‍රයේ ආධාරකය 10cm, ලම්බ උස 7cm වන අතර, කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයේ අරය 7cm සහ කේන්ද්‍ර කෝණය 60° වේ. මුළු රූපයේ වර්ගඵලය සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: අරය R වූ විශාල කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයකින්, අරය r වූ කුඩා කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක් ඉවත් කළ විට ඉතිරි වන කොටසේ වර්ගඵලය සඳහා වීජීය ප්‍රකාශනයක් R, r සහ කේන්ද්‍ර කෝණය θ ඇසුරෙන් ගොඩනගන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: වෘත්තයක පරිධිය සහ එහි වර්ගඵලය අතර සම්බන්ධයක් ගොඩනගා, පරිධිය 44cm වූ වෘත්තයක වර්ගඵලය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ABCD යනු පාදයක දිග 14cm වූ සමචතුරස්‍රයකි. B කේන්ද්‍රය ලෙස ගෙන ඇඳි AC චාපයෙන් සහ AC විකර්ණයෙන් ආවරණය වන පෙදෙසේ වර්ගඵලය සොයන්න.