Grade

10

Term

1

හැඳින්වීම: ජ්‍යාමිතියේ ඕනෑම සාධනය කිරීමේ ගැටලුවක් සඳහා මෙම පාඩමේ එන මූලික ප්‍රමේයයන් දෙක අත්‍යවශ්‍ය වේ. මෙම ප්‍රමේයයන් නිවැරදිව හඳුනාගෙන යොදා ගැනීමට පුහුණු වීමෙන් ජ්‍යාමිතිය ගැටලු විසඳීම පහසු වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණයක "අභ්‍යන්තර කෝණ" සහ "බාහිර කෝණයක්" යනු මොනවාද? රූප සටහනකින් පෙන්වන්න.

2. මට කියන්න: ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණ තුනේ එකතුව කීයද?

3. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් 50° සහ 70° වේ. තුන්වන කෝණය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

4. ගැටලුව: ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණයක් 110° කි. ඊට බද්ධ අභ්‍යන්තර කෝණයේ අගය සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණය සහ එහි "අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණ" අතර ඇති සම්බන්ධය කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණ දෙක 40° සහ 60° වේ. ඊට අදාළ බාහිර කෝණයේ අගය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ BC පාදය D දක්වා දික් කර ඇත. AĈB = 50° සහ AĈD = 120° නම්, BÂC සහ AĈB කෝණ සොයන්න.

4. ගැටලුව: PQR ත්‍රිකෝණයේ P=x, Q=2x, R=3x වේ. x හි අගය සොයා ත්‍රිකෝණයේ එක් එක් කෝණය ගණනය කරන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණය පිළිබඳ ප්‍රමේයය, අභ්‍යන්තර කෝණ ඓක්‍යය 180° බව යොදාගෙන සාධනය කරන්නේ කෙසේද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: රූපයක AB || CD වන අතර, AC යනු තීර්යක් රේඛාවකි. E ලක්ෂ්‍යය AC මත පිහිටයි. ABE සහ CDE ත්‍රිකෝණ දෙකෙහි කෝණ ඇසුරින් යම් සම්බන්ධතාවක් ගොඩනගන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: PQR ත්‍රිකෝණයේ PQ පාදය S දක්වා දික් කර ඇත. QPR = 70° සහ PQR = 50° වේ. PRQ සහ SQR කෝණ සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ BÂC කෝණයේ සමච්ඡේදකය BC පාදය D හිදී හමුවේ. AĈB=80° සහ AĈC=40° නම්, AĈB කෝණයේ අගය සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: චතුරස්‍රයක අභ්‍යන්තර කෝණවල ඓක්‍යය 360° බව, එම චතුරස්‍රය ත්‍රිකෝණ දෙකකට බෙදීමෙන් ඔප්පු කරන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: PQR ත්‍රිකෝණයේ, Q කෝණය, P කෝණය මෙන් දෙගුණයක් වන අතර, R කෝණය, Q කෝණයට වඩා 20° කින් වැඩිය. ත්‍රිකෝණයේ කුඩාම කෝණය සොයන්න.