Grade

11

Term

1

හැඳින්වීම:

මෙම පාඩම ජ්‍යාමිතිය ප්‍රමේයයන් මත පදනම් වූවකි. I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ කෙටි ප්‍රශ්න මෙන්ම, II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ සාධන ගැටලුවල කොටස් ලෙසද මෙම සංකල්ප පැමිණිය හැක. ප්‍රමේයයන් නිවැරදිව තේරුම් ගෙන, රූප සටහනක ඒවා හඳුනාගැනීම සාර්ථකත්වයට මඟයි.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

• මට පැහැදිලි කරන්න: "එකම ආධාරකය මත සහ එකම සමාන්තර රේඛා යුගලය අතර පිහිටීම" යනු කුමක්ද? රූප සටහනක් ඇසුරෙන් පෙන්වන්න.

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය 50cm2 නම්, AB ආධාරකය මතම සහ AB//DC අතර පිහිටි △ABX හි වර්ගඵලය සොයන්නේ කෙසේද?

• ගැටලුව: ABCD සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය 40cm2 වේ. AB පාදය මතම පිහිටි, AB සහ DC සමාන්තර රේඛා අතරම පිහිටි ABEF සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය කීයද?

• ගැටලුව: △PQR සහ △SQR, QR ආධාරකය මත සහ QR ට සමාන්තර රේඛාවක් මත පිහිටයි. △PQR වර්ගඵලය 25cm2 නම්, △SQR වර්ගඵලය කීයද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණයක මධ්‍යස්ථයකින් එහි වර්ගඵලය සමච්ඡේදනය වන බව, සමාන්තර රේඛා ආශ්‍රිත ප්‍රමේයයන් භාවිතයෙන් පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD ත්‍රපීසියමේ AB // DC වේ. විකර්ණ O හිදී හමුවේ. △AOD වර්ගඵලය = △BOC වර්ගඵලය බව පෙන්වන පියවර මොනවාද?

• ගැටලුව: PQRS සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය 72cm2 වේ. T යනු QR පාදය මත ලක්ෂ්‍යයකි. △PST හි වර්ගඵලය සොයන්න.

• ගැටලුව: △ABC හි, BC පාදයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය D වේ. △ABD වර්ගඵලය 30cm2 නම්, △ABC හි වර්ගඵලය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලයට සමාන වර්ගඵලයක් ඇති සමාන්තරාස්‍රයක්, එකම ආධාරකය මත නිර්මාණය කළ හැකිද? එහි උස ත්‍රිකෝණයේ උස සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD සමාන්තරාස්‍රයේ, P යනු AD මත ලක්ෂ්‍යයකි. △PBC වර්ගඵලය = 21×ABCD සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය බව සාධනය කරන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: ABCD චතුරස්‍රයේ, AC විකර්ණයට සමාන්තරව B හරහා අඳින ලද රේඛාව, දික් කළ DC රේඛාව E හිදී හමුවේ. ABCD චතුරස්‍රයේ වර්ගඵලය = △ADE වර්ගඵලය බව සාධනය කරන්න.

• ගැටලුව: △ABC හි, P යනු AB මත ලක්ෂ්‍යයකි. Q යනු BC මත ලක්ෂ්‍යයකි. △APQ වර්ගඵලය = △CPQ වර්ගඵලය නම්, AC // PQ බව පෙන්වන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

• මට පැහැදිලි කරන්න: "එකම සමාන්තර රේඛා අතර" යන කොන්දේසිය නොමැතිව "එකම ආධාරකය මත" පමණක් පිහිටි ත්‍රිකෝණ දෙකක් වර්ගඵලයෙන් සමාන විය හැකිද?

• ගැටලුව: PQRS සමාන්තරාස්‍රයේ, PQ සහ SR පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය පිළිවෙළින් X සහ Y වේ. PY සහ RX රේඛා මගින් QS විකර්ණය තුන් සමච්ඡේදනය වන බව සාධනය කරන්න. (එනම්, සමාන කොටස් 3 කට බෙදෙන බව).

• ගැටලුව: △ABC හි වර්ගඵලය 48cm2 වේ. AB හි මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය P ද, AC හි මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය Q ද වේ. APQ ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය සොයන්න.