Grade

10

Term

2

හැඳින්වීම: O/L විභාගයේ II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම එන ලකුණු 10ක ගැටලුවකි. වර්ගජ ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරය ඇඳීම සහ එයින් තොරතුරු ලබාගැනීම ප්‍රධාන වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: y=mx+c සමීකරණයේ m සහ c මගින් නිරූපණය වන්නේ කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=2x+1 ශ්‍රිතය සඳහා x=-1, 0, 1 වන විට y හි අගයන් සොයා ඛණ්ඩාංක ලැයිස්තුවක් සාදන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: y=x²-3 ශ්‍රිතය සඳහා x=2 වන විට y හි අගය සොයන්න.

4. ගැටලුව: y=-x²+5 ප්‍රස්තාරයට ඇත්තේ උපරිමයක් ද අවමයක් ද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: වර්ගජ ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරයේ "සමමිතික අක්ෂය" සහ "හැරුම් ලක්ෂ්‍යය" යනු මොනවාද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x²-2x-3 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇඳ, එහි හැරුම් ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සහ සමමිතික අක්ෂයේ සමීකරණය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ඉහත ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන්, ශ්‍රිතයේ අවම අගය සොයන්න.

4. ගැටලුව: ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන්, x²-2x-3=0 සමීකරණයේ මූල සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: y=a(x-h)²+k ආකාරයේ සමීකරණයකින් ප්‍රස්තාරයේ හැරුම් ලක්ෂ්‍යය කෙලින්ම ලබාගත හැක්කේ කෙසේද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x²-2x-3 ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන්, ශ්‍රිතය ධන වන x හි අගය පරාසය සහ ශ්‍රිතය අඩු වන x හි අගය පරාසය සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ඉහත ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන් x²-2x-5=0 සමීකරණයේ මූල සොයන්න. (ඉඟිය: y=-2 රේඛාව අඳින්න).

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: y=x²-2x-3 ප්‍රස්තාරය ඒකක 2ක් සිරස්ව ඉහළට ගෙන ගිය විට ලැබෙන නව ප්‍රස්තාරයේ සමීකරණය කුමක්ද? එහි හැරුම් ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක මොනවාද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x²-2x-3 සහ y=x-1 යන ප්‍රස්තාර දෙකම එකම ඛණ්ඩාංක තලයේ ඇඳ, x²-3x-2=0 සමීකරණයේ මූල සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: y=k රේඛාව y=x²-2x-3 ප්‍රස්තාරය ස්පර්ශ කිරීමට k හි අගය කුමක් විය යුතුද?