Grade

10

Term

2

හැඳින්වීම: චතුරස්‍රයක්, සමාන්තරාස්‍රයක් බවට පත්වීමට අවශ්‍ය කොන්දේසි මෙම පාඩමෙන් ආවරණය කෙරේ. ජ්‍යාමිතිය සාධනය කිරීමේ ගැටලුවලදී මෙම ප්‍රමේයයන් ඉතා වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට ලැයිස්තුගත කරන්න: චතුරස්‍රයක් සමාන්තරාස්‍රයක් බව ඔප්පු කිරීමට ඇති මූලික ක්‍රම 4 මොනවාද?

2. මට පැහැදිලි කරන්න: ABCD චතුරස්‍රයේ AB = DC සහ AD = BC නම් එය සමාන්තරාස්‍රයක් වන්නේද?

3. ගැටලුව: චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ යුගල දෙකම සමාන වේ. එය සමාන්තරාස්‍රයක් වන්නේද?

4. ගැටලුව: PQRS චතුරස්‍රයේ PQ // SR සහ PQ = SR වේ. PQRS සමාන්තරාස්‍රයක් බව කිව හැකිද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "සමාන්තරාස්‍රයක ගුණාංග" සහ "චතුරස්‍රයක් සමාන්තරාස්‍රයක් වීමේ අවශ්‍යතා" අතර තාර්කික වෙනස කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD චතුරස්‍රයේ AC සහ BD විකර්ණ O හිදී සමච්ඡේදනය වේ. AOB සහ COD ත්‍රිකෝණ අංගසම බව පෙන්වා, AB // DC බව ඔප්පු කරන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: PQRS චතුරස්‍රයේ P සහ R කෝණ සමාන වන අතර Q සහ S කෝණ ද සමාන වේ. PQRS සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කරන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABCD චතුරස්‍රයේ AB // DC සහ AB = DC වේ. AC විකර්ණය ඇඳ, ත්‍රිකෝණ අංගසාම්‍යය භාවිතයෙන් AD // BC බව ඔප්පු කර, ABCD සමාන්තරාස්‍රයක් බව පෙන්වන ආකාරය කියා දෙන්න.

2. ගැටලුව: ABCD සමාන්තරාස්‍රයේ BC පාදයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය E වේ. DE සහ AB දික් කළ විට F හිදී හමුවේ. ADCF සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කරන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ AB, BC, CA පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය පිළිවෙලින් P, Q, R වේ. APQR සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කරන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: සෘජුකෝණාස්‍රයක්, රොම්බසයක් සහ සමචතුරස්‍රයක් යනු සමාන්තරාස්‍රවල විශේෂ අවස්ථා බව ඒවායේ ගුණාංග ඇසුරින් පැහැදිලි කරන්න.