Grade

10

Term

2

හැඳින්වීම: සමගාමී සමීකරණ සහ වර්ගජ සමීකරණ විසඳීම O/L ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍රයේ II වන කොටසේ A කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම ලකුණු 10ක ගැටලුවක් ලෙස පැමිණේ. මෙම පාඩම හොඳින් ප්‍රගුණ කිරීමෙන් ඉහළ ලකුණක් සහතික කරගත හැක.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: සමගාමී සමීකරණ විසඳීමේ 'ඉවත් කිරීමේ ක්‍රමය' යනු කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: x + y = 5 සහ x - y = 1 යන සමගාමී සමීකරණ විසඳන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: විසඳන්න: 3x - 1 = 8

4. ගැටලුව: (x-3)(x+2)=0 සමීකරණයේ මූල සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: සමගාමී සමීකරණ විසඳීමේ 'ආදේශ කිරීමේ ක්‍රමය' යනු කුමක්ද? එය වඩාත් යෝග්‍ය වන්නේ කුමන අවස්ථාවලදීද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: x + 2y = 7 සහ 2x - y = 4 යන සමීකරණ යුගලය ඉවත් කිරීමේ ක්‍රමයෙන් විසඳන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: x² - 6x + 8 = 0 යන වර්ගජ සමීකරණය සාධක මගින් විසඳන්න.

4. ගැටලුව: පොත් 2ක සහ පෑන් 3ක මිල රු. 130කි. පොත් 3ක සහ පෑන් 2ක මිල රු. 120කි. පොතක මිල සහ පෑනක මිල සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: 2/x + 3/y = 4 වැනි සමීකරණයක් විසඳීමේදී පළමුව කළ යුත්තේ කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: 2x² - 5x = 3 යන වර්ගජ සමීකරණය ax²+bx+c=0 ආකාරයට සකසා, සාධක මගින් විසඳන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: සංඛ්‍යා දෙකක ඓක්‍යය 15ක් ද, එම සංඛ්‍යාවල වර්ගවල අන්තරය 45ක් ද වේ. එම සංඛ්‍යා දෙක සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: සෘජුකෝණාස්‍රයක පරිමිතිය 34cm ක් ද, එහි වර්ගඵලය 60cm² ක් ද වේ. එහි දිග සහ පළල සොයන්න. (ඉඟිය: දිග x, පළල y ලෙස ගෙන සමගාමී සමීකරණ ගොඩනගා, වර්ගජ සමීකරණයක් දක්වා විසඳන්න).

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: 1/(x-1) + 2/(y+1) = 2 සහ 3/(x-1) - 1/(y+1) = 1 යන සමීකරණ යුගලය විසඳන ආකාරය පෙන්වන්න. (ඉඟිය: a=1/(x-1) සහ b=1/(y+1) ලෙස ආදේශ කරන්න.)

3. ගැටලුව: ධන නිඛිලයක වර්ගය, එම නිඛිලයේ දෙගුණයට වඩා 15කින් වැඩිය. එම නිඛිලය සොයන්න.