Grade

11

Term

2

හැඳින්වීම:

O/L විභාගයේ II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ වැඩිම ලකුණු ප්‍රමාණයක් හිමිවන, අනිවාර්ය ගැටලුවක් මෙම පාඩමෙන් පැමිණේ. සමගාමී සමීකරණ ප්‍රස්තාරිකව විසඳීම සහ වර්ගජ ශ්‍රිත ප්‍රස්තාර ඇඳීම හා විเคราะห์නය කිරීම යන කොටස් දෙකම ඉතා වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

• මට පැහැදිලි කරන්න: වර්ගජ ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරයේ "හැරුම් ලක්ෂ්‍යය" සහ "සමමිතික අක්ෂය" යනු මොනවාද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x2−2x−3 ශ්‍රිතය සඳහා x=3 විට y හි අගය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: y=x2−5 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇඳීමට අගය වගුවක් දී ඇත. x=−2 විට y හි අගය සොයන්න.

• ගැටලුව: y=−x2+4 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරයේ හැරුම් ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සහ සමමිතික අක්ෂයේ සමීකරණය ලියන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

• මට පැහැදිලි කරන්න: y=ax2+bx+c ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරයෙන් ax2+bx+c=0 සමීකරණයේ මූල සොයාගන්නේ කෙසේද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x2−4x+3 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන්, ශ්‍රිතය ධන වන x හි අගය ප්‍රාන්තරය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: y=(x−1)(x−5) ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය x අක්ෂය හමුවන ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක සොයන්න.

• ගැටලුව: y=x2−2x−1 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇඳ, එහි අවම අගය සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

• මට පැහැදිලි කරන්න: y=−(x−h)2+k ආකාරයේ ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරය නොඇඳ, එහි හැරුම් ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සහ උපරිම/අවම අගය කෙලින්ම කිව හැක්කේ කෙසේද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: y=x2−2x−3 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන් x2−2x−5=0 සමීකරණය විසඳීම සඳහා ඇඳිය යුතු සරල රේඛාවේ සමීකරණය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: y=x2+4x+1 ශ්‍රිතයේ, ශ්‍රිතය ධන ව අඩු වන x හි අගය ප්‍රාන්තරය ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන් සොයන්න.

• ගැටලුව: y−x=−3 සහ y+3x=5 සමගාමී සමීකරණ යුගලය ප්‍රස්තාරිකව විසඳන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

• මට පැහැදිලි කරන්න: වර්ගජ ශ්‍රිතයක ප්‍රස්තාරයේ සමමිතික අක්ෂයේ සමීකරණය, එම ශ්‍රිතයේ මූල (roots) සමඟ සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද?

• ගැටලුව: y=x2+2x−1 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරය ඇසුරෙන් 2 හි අගය ආසන්න දශමස්ථාන එකකට සොයන්න.

• ගැටලුව: y=3−(x+1)2 ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්තාරයේ උපරිම ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සහ එය y අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සොයා, ප්‍රස්තාරයේ දළ සටහනක් අඳින්න.