Grade

11

Term

2

හැඳින්වීම:

වීජ ගණිතයේ ඉතාම වැදගත් පාඩමකි. සමගාමී සමීකරණ සහ වර්ගජ සමීකරණ විසඳීම I වන සහ II වන ප්‍රශ්න පත්‍ර දෙකෙහිම ගැටලු සඳහා අත්‍යවශ්‍ය වේ. වචන ගැටලු, සමීකරණ බවට පත් කර ගැනීමේ හැකියාව මෙහිදී විශේෂයෙන් වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ax2+bx+c=0 වර්ගජ සමීකරණයක් සාධක මගින් විසඳීමේ මූලික පියවර දෙක කුමක්ද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: 3x+y=4 සමීකරණයේ භාග ඉවත් කර පූර්ණ සංඛ්‍යා සංගුණක සහිත සමීකරණයක් ලබාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: විසඳන්න: x(x−5)=0

• ගැටලුව: x+y=5 සහ x−y=1 සමගාමී සමීකරණ යුගලය විසඳන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

• මට පැහැදිලි කරන්න: වර්ගජ සමීකරණයක් විසඳීම සඳහා වන සූත්‍රය කුමක්ද? එහි a, b, සහ c යනු මොනවාද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: x2−4x+1=0 සමීකරණය වර්ග පූර්ණයෙන් විසඳන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: 21x+31y=3 සහ 41x−y=−2 සමගාමී සමීකරණ යුගලය විසඳන්න.

• ගැටලුව: 2x2+5x−3=0 සමීකරණය සූත්‍රය භාවිතයෙන් විසඳන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ප්‍රායෝගික ගැටලුවකදී (උදා: දිග, පළල) වර්ගජ සමීකරණය විසඳූ විට ලැබෙන සෘණ පිළිතුර ප්‍රතික්ෂේප කරන්නේ ඇයි?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: "අනුයාත ඔත්තේ සංඛ්‍යා දෙකක ගුණිතය 99 කි" යන ගැටලුව සඳහා වර්ගජ සමීකරණයක් ගොඩනගා විසඳන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: සෘජුකෝණාස්‍රයක දිග, පළල මෙන් දෙගුණයකට වඩා 1 cm කින් වැඩිය. එහි වර්ගඵලය 28cm2 නම්, එහි දිග සහ පළල සොයන්න.

• ගැටලුව: x−13−x2=1 සමීකරණය විසඳන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

• මට පැහැදිලි කරන්න: b2−4ac (විවේචකය) හි අගය අනුව වර්ගජ සමීකරණයක මූලවල ස්වභාවය (තාත්වික, අතාත්වික, සමාන) ගැන කිව හැක්කේ කුමක්ද?

• ගැටලුව: ටැංකියක් පිරවීමට A නළයට, B නළයට වඩා පැය 3 ක් අඩුවෙන් ගතවේ. නළ දෙකම එකවර විවෘත කළ විට ටැංකිය පිරවීමට පැය 2 ක් ගතවේ. එක් එක් නළයට වෙන වෙනම ටැංකිය පිරවීමට ගතවන කාලය සොයන්න.

• ගැටලුව: (x1)2−3(x1)+2=0 සමීකරණය, y=x1 ලෙස ආදේශ කර විසඳන්න.