Grade

11

Term

1

හැඳින්වීම:

මෙම පාඩම II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ අනිවාර්යයෙන්ම පාහේ පැමිණේ. මෙහිදී පයිතගරස් ප්‍රමේයය යෙදීමට සිදුවන අවස්ථා බහුලය. ලම්බ උස (h) සහ ඇල උස (l) අතර වෙනස නිවැරදිව හඳුනා ගැනීමෙන් සහ සූත්‍ර නිවැරදිව යෙදීමෙන් ලකුණු ලබාගත හැක.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ඝන ඍජු වෘත්ත කේතුවක "ලම්බ උස" සහ "ඇල උස" අතර වෙනස රූප සටහනක් ඇසුරෙන් පෙන්වන්න.

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: අරය 7 cm වූ ගෝලයක පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: අරය 7 cm ද, ඇල උස 10 cm ද වන ඝන ඍජු වෘත්ත කේතුවක වක්‍ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය සොයන්න.

• ගැටලුව: පතුල සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක ආධාරකයේ පැත්තක දිග 10 cm ද, ඇල උස 8 cm ද වේ. එහි මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

• මට පැහැදිලි කරන්න: ඝන අර්ධ ගෝලයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය 3πr2 වන්නේ ඇයි?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ඍජු වෘත්ත කේතුවක ලම්බ උස 12 cm ද, ආධාරකයේ අරය 5 cm ද වේ. එහි මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: පතුල සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක ලම්බ උස 4 cm ද, ආධාරකයේ පැත්තක දිග 6 cm ද වේ. එහි මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන්න.

• ගැටලුව: ඝන අර්ධ ගෝලයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය 462cm2 වේ. එහි අරය සොයන්න. (π=22/7 ලෙස ගන්න).

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

• මට පැහැදිලි කරන්න: කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක් නවා කේතුවක් සෑදීමේදී, කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයේ අරය සහ චාප දිග, කේතුවේ කුමන කොටස්වලට සමාන වේද?

• මේක කරන්නේ කොහොමද?: ඝන ඍජු වෘත්ත කේතුවක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සහ වක්‍ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය අතර අනුපාතය 8:5 වේ. කේතුවේ ඇල උස සහ අරය අතර අනුපාතය සොයාගන්නා ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

• ගැටලුව: අරය 21 cm වූ කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩයක කේන්ද්‍ර කෝණය 120∘ වේ. මෙම ඛණ්ඩය නවා සෑදිය හැකි කේතුවේ ආධාරකයේ අරය සොයන්න.

• ගැටලුව: සමචතුරස්‍රාකාර ඍජු පිරමීඩයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය 384cm2 ද, ආධාරකයේ පැත්තක දිග 12 cm ද වේ. එහි ලම්බ උස සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

• මට පැහැදිලි කරන්න: සංයුක්ත වස්තුවක (උදා: සිලින්ඩරයකට කේතුවක් සවිකළ) මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සෙවීමේදී, එකිනෙක සම්බන්ධ වන මුහුණත්වල වර්ගඵලය එකතු නොකරන්නේ ඇයි?

• ගැටලුව: අරය 7 cm වූ ඝන ලෝහ සිලින්ඩරයක උස 10 cm වේ. එයට පතුලක් ලෙස එම අරයම ඇති අර්ධ ගෝලයක් සවි කර ඇත. සංයුක්ත වස්තුවේ මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන්න.

• ගැටලුව: අරය 7 cm වූ අර්ධ ගෝලාකාර භාජනයක අභ්‍යන්තර අරය 7 cm ද බාහිර අරය 7.7 cm ද වේ. භාජනයේ මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සොයන්න.