Grade

10

Term

2

හැඳින්වීම: කුලක ගැටලු I වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ කෙටි ප්‍රශ්න ලෙසත්, II වන ප්‍රශ්න පත්‍රයේ ව්‍යුහගත රචනා ප්‍රශ්නයක් ලෙසත් පැමිණේ. වෙන් රූප සටහන් ඇඳීම සහ දී ඇති තොරතුරු එම රූප සටහනේ නිවැරදි ප්‍රදේශවල ඇතුළත් කිරීමේ හැකියාව ඉතා වැදගත් වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: "කුලකයක මේලය" (Union) සහ "කුලකයක ඡේදනය" (Intersection) අතර වෙනස කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: A = {1, 2, 3} සහ B = {2, 3, 4} නම්, A ∪ B සහ A ∩ B සොයන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: වෙන් රූප සටහනක, A කුලකයට පමණක් අයත් ප්‍රදේශය අඳුරු කර පෙන්වන්න.

4. ගැටලුව: n(ε) = 20, n(A) = 12, n(B) = 10 සහ n(A ∩ B) = 5 වේ. n(A ∪ B) සොයන්න.

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: කුලකයක "අනුපූරකය" (Complement) යනු කුමක්ද? (A ∪ B)' යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: පන්තියක සිසුන් 30 දෙනෙකුගෙන් 15 දෙනෙකු ගණිතයටත්, 12 දෙනෙකු විද්‍යාවටත්, 5 දෙනෙකු විෂයන් දෙකටමත් කැමතිය. මෙම තොරතුරු වෙන් රූප සටහනක දක්වන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ඉහත (2) ගැටලුවේ, ගණිතයට පමණක් කැමති සිසුන් ගණන සහ මෙම විෂයන් දෙකටම අකමැති සිසුන් ගණන සොයන්න.

4. ගැටලුව: n(A)=20, n(B)=15, n(A∪B)=30 නම් n(A∩B) සොයන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: A' සහ B' කුලක දෙකෙහි ඡේදනය (A' ∩ B') සහ මේලය (A' ∪ B') වෙන් රූපයකින් අඳුරු කර පෙන්වන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ක්‍රීඩා සමාජයක සාමාජිකයන් 50 දෙනෙකු පිළිබඳ තොරතුරු පහත පරිදි වේ: 30ක් ක්‍රිකට් ක්‍රීඩා කරති. 25ක් පාපන්දු ක්‍රීඩා කරති. 8 දෙනෙකු මෙම ක්‍රීඩා දෙකෙන් එකක්වත් ක්‍රීඩා නොකරති. ක්‍රීඩා දෙකම කරන සාමාජිකයන් ගණන සොයන ආකාරය පියවරෙන් පියවර පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: ඉහත (2) ගැටලුවේ, පාපන්දු පමණක් ක්‍රීඩා කරන සාමාජිකයන් ගණන සොයන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: සංචාරකයන් 100 දෙනෙකුගෙන් 72 දෙනෙකු සිංහල කතා කරයි. 43 දෙනෙකු දෙමළ කතා කරයි. සෑම සංචාරකයෙකුම මෙම භාෂා දෙකෙන් එකක්වත් කතා කරයි. භාෂා දෙකම කතා කරන සංචාරකයන් ගණන සොයන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: n(A ∩ B'), n(B ∩ A') සහ n(A ∩ B) යන ප්‍රදේශ තුනේ එකතුව n(A ∪ B) ට සමාන වන බව වෙන් රූප සටහනක් ඇසුරින් පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: පන්තියක සිසුන්ගෙන් 60%ක් ගණිතය සමත් වූ අතර, 55%ක් විද්‍යාව සමත් විය. 10%ක් විෂයන් දෙකම අසමත් විය. විෂයන් දෙකම සමත් වූ සිසුන් ප්‍රතිශතය සොයන්න.