Grade

10

Term

1

හැඳින්වීම: ජ්‍යාමිතිය ගැටලු සාධනය කිරීමේදී බහුලවම භාවිතා වන මූලිකම සංකල්පයකි. අංගසම අවස්ථා 4 නිවැරදිව හඳුනාගෙන, සාධනය කිරීමේදී අනුපිළිවෙලට කරුණු දැක්වීම අත්‍යවශ්‍ය වේ.

මට්ටම 1: සාමාන්‍ය සාමාර්ථයකට (F → S)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණ දෙකක් "අංගසම" වීම යනු කුමක්ද?

2. මට ලැයිස්තුගත කරන්න: ත්‍රිකෝණ දෙකක් අංගසම වන අවස්ථා 4 (පා.කෝ.පා., ආදී) මොනවාද?

3. මේක කරන්නේ කොහොමද?: පා.කෝ.පා. අවස්ථාව යටතේ ත්‍රිකෝණ දෙකක් අංගසම බව පෙන්වීමට සමාන විය යුතු අංග 3 මොනවාද?

4. ගැටලුව: රූපයක, AB=PQ, BC=QR, AC=PR ලෙස ලකුණු කර ඇත. ABC සහ PQR ත්‍රිකෝණ අංගසම වන්නේ කුමන අවස්ථාව යටතේද?

මට්ටම 2: සම්මාන සාමාර්ථයකට (S → C)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: කර්ණ.පා. අවස්ථාව යෙදිය හැක්කේ කුමන වර්ගයේ ත්‍රිකෝණ සඳහා පමණක්ද? "කර්ණය" යනු කුමක්ද?

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: ABC ත්‍රිකෝණයේ AB=AC වේ. AD යනු BÂC හි සමච්ඡේදකයයි. ABD සහ ACD ත්‍රිකෝණ අංගසම බව පා.කෝ.පා. අවස්ථාව යටතේ සාධනය කරන ආකාරය පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: PQRS සමාන්තරාස්‍රයේ PR විකර්ණය ඇඳ ඇත. PSR සහ PQR ත්‍රිකෝණ අංගසම බව සාධනය කරන්න.

4. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ A හි සිට BC ට ඇඳි මධ්‍යස්ථය AD වේ. AB=AC නම්, ABD සහ ACD ත්‍රිකෝණ අංගසම බව පෙන්වන්න.

මට්ටම 3: විශිෂ්ට සාමාර්ථයකට (C → B)

1. මට පැහැදිලි කරන්න: ත්‍රිකෝණ දෙකක කෝණ තුනම සමාන වූ පමණින් ඒවා අංගසම නොවන බවට උදාහරණයක් දෙන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොමද?: රූපයක AB සහ CD සරල රේඛා O හිදී ඡේදනය වේ. AO=OD සහ CO=OB නම්, AOC සහ BOD ත්‍රිකෝණ අංගසම බව සාධනය කර, AC=BD බව පෙන්වන ආකාරය කියා දෙන්න.

3. ගැටලුව: ABCD චතුරස්‍රයේ AB=AD සහ BC=CD වේ. ABC සහ ADC ත්‍රිකෝණ අංගසම බව පෙන්වා, AC විකර්ණය මගින් BÂD කෝණය සමච්ඡේදනය වන බව පෙන්වන්න.

මට්ටම 4: විශිෂ්ටතම සාමාර්ථයකට (B → A)

1. ගැටලුව: ABC ත්‍රිකෝණයේ BC පාදයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය D වේ. D හි සිට AB සහ AC පාදවලට ඇඳි ලම්බ පිළිවෙලින් DE සහ DF වේ. DE=DF නම්, ABC යනු සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක් බව සාධනය කරන්න.

2. මේක කරන්නේ කොහොมද?: O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක AB සහ CD යනු සමාන ජ්‍යා දෙකකි. කේන්ද්‍රයේ සිට ජ්‍යා වලට ඇඳි ලම්බ පිළිවෙලින් OX සහ OY වේ. OX=OY බව සාධනය කිරීම සඳහා අංගසම කළ යුතු ත්‍රිකෝණ දෙක සහ අදාළ අංගසම අවස්ථාව කුමක්දැයි පෙන්වන්න.

3. ගැටලුව: PQRS සමචතුරස්‍රයේ PQ පාදය මත X ලක්ෂ්‍යය පිහිටා ඇත්තේ PX=QY වන පරිදිය. SY=RX බව සාධනය කරන්න.